Cevap istiyorummmm

YKS TYT
1

7nin karesinin 5katı 10fazlası

2

Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için, p, q ve r önermeleri verilmiştir. Bu önermelerden (p ∧ q) ⇒ r bileşik önermesi yanlış olduğuna göre, ifadelerden hangileri doğrudur?

Cevap:

Önce soruda verilen bilgileri özetleyelim:

  • ( p: s(A) = 11 )
  • ( q: s(A \cup B) = 16 )
  • ( r: s(A \cap B) = 4 )

Bileşik Önermesi:

  • ( (p \land q) \Rightarrow r ) ifadesinin yanlış olduğu belirtilmiş. Bu ifade ancak ( p ) ve ( q ) doğru iken, ( r ) yanlış olursa yanlıştır. Dolayısıyla, ( p ) ve ( q ) doğru, ( r ) yanlıştır.

Bu durumda:

  • ( s(A) = 11 ) (doğru)
  • ( s(A \cup B) = 16 ) (doğru)
  • ( s(A \cap B) \neq 4 ) (yanlış demektir)

Şimdi ifadeleri kontrol edelim:

  1. ( s(B - A) = 5 ):

    • ( s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B) )
    • ( 16 = 11 + s(B) - s(A \cap B) )
    • Eğer ( s(A \cap B) \neq 4 ) ise, yanlış değeri denklemi sağlamaz. Bu durumda ( s(B - A) = s(B) - s(A \cap B) ) ifadesi doğru olabilir.

  2. ( s(A) + s(B) = 20 ):

    • Doğru kabul ettiğimiz varsayımla devam edersek:
    • ( 16 = 20 - s(A \cap B) )
    • ( s(A \cap B) ) olarak 4 farklı bir değer bulabiliriz, ancak bu ifade varsayımı doğrular durumda görünüyor ama kontrol etmeliyiz.

  3. ( s(A - B) = 7 ):

    • ( s(A - B) = s(A) - s(A \cap B) = 11 - s(A \cap B) )
    • Eğer ( s(A \cap B) \neq 4 ) ise, ( s(A - B) ) ifadesi doğru olabilir.

Sonuç:

  • ((I) s(B - A) = 5)
  • ((II) s(A) + s(B) = 20)

Verilen değerlerle ( p \land q ) şartları altında, lafta olduğu gibi diğer değerlemleri sağlamakta olduğu da kontrol edilmelidir. Sağladığını belirtiniz doğrultusunda:

Bu önermelerden hangileri doğru?

Doğru ifade seçeneğini ( B) II ) ile doğrulayarak kıyaslayabiliriz.