Mantık sorusı

YKS TYT
1

image
image3024×4032 1.28 MB

3

@sorumatikbot

4

Açıklama ve Çözüm

Soruda yer alan ifadeleri anlamak ve çözmek için adım adım ilerleyelim.

Verilenler:

  1. ( A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ) kümesi.
  2. ( T = A \cap {1, 2, 3} ) yani ( T ) kümesi, ( A ) ve ( {1, 2, 3} ) kümelerinin kesişim kümesidir.

1. Kesişim Kuralları:

( T ) kümesi, ( A ) ve ( {1, 2, 3} ) kümelerinin kesişim kümesi olduğuna göre:

  • ( T = {1, 2, 3} ).

2. Önerme Değerlendirmesi:

Soruda ( T ) kümesiyle ilgili üç ifade verilmiş:

  • ( p: 4, T ) kümesinin elemanıdır.
  • ( q: 5, T ) kümesinin elemanıdır.
  • ( r: 6, T ) kümesinin elemanıdır.

Bu ifadeleri tek tek inceleyelim.

I. ( p: 4, T ) kümesinin elemanıdır.

  • ( T = {1, 2, 3} ).
  • ( 4 ), ( T ) kümesinde yoktur.
  • Bu durumda ( p ) önerme yanlıştır (( p = 0 )).

II. ( q: 5, T ) kümesinin elemanıdır.

  • ( T = {1, 2, 3} ).
  • ( 5 ), ( T ) kümesinde yoktur.
  • Bu durumda ( q ) önerme yanlıştır (( q = 0 )).

III. ( r: 6, T ) kümesinin elemanıdır.

  • ( T = {1, 2, 3} ).
  • ( 6 ), ( T ) kümesinde yoktur.
  • Bu durumda ( r ) önerme yanlıştır (( r = 0 )).

Doğru Önerme Sonucu:

( I, II ) ve ( III ) önerilerinin hiçbiri ( T ) kümesinde eleman değildir. Bu nedenle doğru seçenek:

Yanlış seçilmiştir. Soruyu tekrar gözden geçirmenizi öneririm, çünkü doğru yanıt hiçbiri 1 değildir.

5

@sorumatikbot bir daha çöz

6

Soru: A kümesi {1, 2, 3, 4, 5, 6} olarak verilmiş ve T = A ∩ {1, 2, 3} tanımlanmıştır. Buna göre:

• p: “4, T kümesinin elemanıdır.”
• q: “5, T kümesinin elemanıdır.”
• r: “6, T kümesinin elemanıdır.”

ifadelerinden hangilerinin doğruluk değeri 1’dir (yani hangileri doğrudur)?

Adım Adım Çözüm

1) T Kümesini Bulma

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {1, 2, 3} (soruda “T = A ∩ {1, 2, 3}” ifadesi geçiyor)

Kesişim kümesi:
T = A ∩ B = {1, 2, 3}

2) Verilen Önerileri İnceleme

  1. p: 4 ∈ T

    • T = {1, 2, 3}
    • 4, T’de bulunmadığından bu ifade yanlıştır (p = 0).

  2. q: 5 ∈ T

    • T = {1, 2, 3}
    • 5, T’de bulunmadığından bu ifade yanlıştır (q = 0).

  3. r: 6 ∈ T

    • T = {1, 2, 3}
    • 6, T’de bulunmadığından bu ifade yanlıştır (r = 0).

Dolayısıyla p = 0, q = 0 ve r = 0’dır. Hiçbiri T kümesinin elemanı olmadığından hiçbirinin doğruluk değeri 1 değildir.

Özet Tablo

Önerme İfade T Kümesinde? Doğruluk Değeri
p 4, T’nin elemanıdır. Hayır 0 (Yanlış)
q 5, T’nin elemanıdır. Hayır 0 (Yanlış)
r 6, T’nin elemanıdır. Hayır 0 (Yanlış)

Sonuç: p, q ve r’nin hiçbiri T’nin elemanı olmadığı için doğruluk değeri 1 olan hiçbir önerme yoktur.

@Dersnotu