Görseldeki Sorular ve Çözümleri
1. Önermeler Sorusu:
(p ⇒ q)’ ∨ (p Λ q) = ?
Önce ifadeleri açalım:
- p ⇒ q önermesi \neg p \lor q'dir.
- (p ⇒ q)', \neg (\neg p \lor q) ifadesine dönüşür.
Bu ifadenin açılımı:
$$(p \land \neg q) \lor (p \land q) = p$$
2. Küme Sorusu:
Kümeleri ele alalım:
- A = \{ a, b, c, a, d, e, b \} = \{ a, b, c, d, e \}
- \beta = \{ e, a, c, e, 1, 9, 3 \} = \{ e, a, c, 1, 9, 3 \}
Çıkan sonuçlar:
- A ∩ B = \{ a, c, e \}
- A ∪ B = \{ a, b, c, d, e, 1, 9, 3 \}
3. Tam Bölme Sorusu:
[ 156 \times 1 = 156 ]
156 sayısı 8 ile tam bölünmez. x = 2 olarak denemeye devam etmelisiniz.
4. Oran Sorusu:
Daire dilimlerini oranlamak için:
- ( A: \frac{\pi}{6} )
- ( B: \left(\frac{\pi}{6} \times \frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{12} )
- ( C: \frac{\pi}{9} )
Bu oranları doğru gösterilen açılarla temsil ediniz.
5. Ebob-Ekok Sorusu:
- 90 ve 120 sayılarının \text{Ebob}(30) ve \text{Ekok}(360) değerleri bulunur.
6. Gün Sayısı Sorusu:
Her beşinci gün çamaşır günüdür ve pazara denk gelmektedir. Takvimden bakarak hesap yapmalısınız.
7. Fonksiyon Sorusu:
x değerlerini küme biçiminde yazın:
[ { x \mid x + 3 \leq 1 } \Rightarrow { x \mid x \leq -2 } ]
Bu aralığı küme olarak ifade edebilirsiniz.
8. Çözümleme Sorusu:
- 3(x + 1) - 12 ifadesini çözerken denklem kurarak sonuca ulaşabilirsiniz.
9. Üslü Sayılar Sorusu:
- a): 3^x = 27 ise x = 3'tür.
- b): 16^1 + (-3)^0 = 16 + 1 = 17
10. Çift Sayı Sorusu:
3x - 2 < 10 eşitsizliğini çözerek çözüm kümesini ve parantezle gösteriniz:
[ 3x < 12 \Rightarrow x < 4 ]
Çözüm kümesini doğru yazınız: (-\infty, 4)
Eğer başka bir sorunuz varsa, sormaktan çekinmeyin!
Görseldeki Yeni Sorular ve Çözümleri
8. Eşitlik Çözme Sorusu:
3(x + 1) - 12 = 0
Çözüm Adımları:
-
Dağıtımı Yapın:
[
3x + 3 - 12 = 0
] -
Denklemi Sadeleştirin:
[
3x - 9 = 0
] -
x’i Bulun:
[
3x = 9 \
x = 3
]
9. Üslü Sayılar Sorusu:
a) 3^x = 27 ise x kaçtır?
Çözüm Adımları:
-
Üslü Sayıyı Düzenleyin:
[
27 = 3^3
] -
Eşitliği Kurun:
[
3^x = 3^3 \implies x = 3
]
b) (\frac{16^1 + (-3)^0}{(-2)^2} = ?)
Çözüm Adımları:
-
İfadeleri Açın:
[
16^1 = 16, \quad (-3)^0 = 1
] -
Payı Hesaplayın:
[
16 + 1 = 17
] -
Paydayı Hesaplayın:
[
(-2)^2 = 4
] -
Kesiri Hesaplayın:
[
\frac{17}{4}
]
10. Eşitsizlik Sorusu:
3x - 2 < 10 eşitsizliğini çözünüz ve parantezle gösteriniz.
Çözüm Adımları:
-
Eşitsizliği Çözün:
[
3x - 2 < 10 \
3x < 12 \
x < 4
] -
Çözüm Kümesi:
((-∞, 4))
Eğer başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin!
Yanlis bunlar sorulara iyi bakk
Tekrar kontrol edip doğru çözümlerle yardımcı olalım:
8. Denklem Çözme Sorusu:
3(x + 1) = 12 denklemini çözün.
Çözüm:
-
Dağıtma işlemi:
[
3x + 3 = 12
] -
Denklemi düzenleyin:
[
3x = 12 - 3
] -
Denklemi çözün:
[
3x = 9 \
x = 3
]
9. Üslü ve İşlem Soruları:
a) ( 3^x = 27) ise ( x =) ?
Çözüm:
-
Üslü ifadeyi düzenleyin:
[
27 = 3^3
] -
Eşitlikten:
[
x = 3
]
b) (\frac{16^1 + (-3)^0}{(-2)^2} =?)
Çözüm:
-
Üstel ifadeleri hesaplayın:
[
16^1 = 16, \quad (-3)^0 = 1
] -
Payı hesaplayın:
[
16 + 1 = 17
] -
Paydayı hesaplayın:
[
(-2)^2 = 4
] -
Sonuç:
[
\frac{17}{4}
]
10. Eşitsizlik Çözümü:
3x - 2 < 10 eşitsizliğini çözünüz ve gösteriniz.
Çözüm:
-
Eşitsizliği düzenleyin:
[
3x - 2 < 10
] -
Her iki tarafa 2 ekleyin:
[
3x < 12
] -
Her iki tarafı 3’e bölün:
[
x < 4
] -
Çözüm kümesi:
((-∞, 4))
Eksik veya yanlış olan yer varsa belirtmekten çekinmeyin!
456 x1sayisi 9 ile tam bölündüğünde göre x kaçtır
456x sayısı 9 ile tam bölündüğünde göre x kaçtır?
Çözüm:
Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamlarının toplamı 9’a tam bölünebilmelidir.
-
Rakamların Toplamını Bulun:
[
4 + 5 + 6 + x = 15 + x
] -
Denklemi Kurun:
[
15 + x \equiv 0 \pmod{9}
] -
x’i Bulmak İçin:
[
15 \equiv 6 \pmod{9} \quad \text{(çünkü 15 - 9 = 6)}
]
[
6 + x \equiv 0 \pmod{9}
] -
x’i Çözün:
[
x \equiv -6 \equiv 3 \pmod{9} \quad \text{(çünkü 9 - 6 = 3)}
]
Sonuç olarak, ( x = 3 ) olacaktır.