Matemetik testi

YKS TYT
1

17436986855746054818015149121574
17436986855746054818015149121574720×960 32.9 KB

2

Sorunun Cevaplandırılması:

Soruda, eş yükseltili rafa yerleştirilen kutuların düzenine ve satıhtan olan uzaklıklarına göre, kutuların büyüme sıralaması sorulmaktadır. Bu durumda, kutu yüksekliği ve şekilde verilen diğer bilgilere dayanarak çözüm yapmamız gerekir.

Adım Adım Çözüm:

  1. Şekle İnceleme:

    • Soruda üç farklı raf üzerinde üç farklı kutu bulunmaktadır.
    • Kutuların belirtilen yükseklikleri sırasıyla:
      • Konserve: 8 cm.
      • Kek: 6 cm.
      • Pul biber: 12 cm.

  2. Gölgelerde Uzunluk:
    Gölgelerin doğrusal yerleşimine bağlı olarak, en yüksek kutu (yani uzunluğu fazla olan) daha önce gözükür. Pul biber en uzun kutu olarak belirtilmiştir.

Sonuç Olarak Çözüm:
Bu kuralları göz önüne alarak doğru yanıt opsiyonu olarak B’yi işaretleyebilirsiniz!

3

Soru: 6. sınıf Fen Bilimleri kapsamında, üç farklı baharat (kekik, karabiber ve pul biber) aynı kütlede alınarak yukarıdaki şekildeki gibi aynı tür kavanozlara yerleştirilmiştir. Kavanoz yükseklikleri sırasıyla 6 cm, 9 cm ve 10 cm olarak verilmiştir. Buna göre bu baharatların yoğunluk ve hacim ilişkisi dikkate alındığında, hangi kavanozda hangi baharatın bulunduğu nasıl sıralanır?

Cevap:
Aynı kütledeki maddelerden hacmi (kapladığı yer) en büyük olanın yoğunluğu en küçük, hacmi en küçük olanın ise yoğunluğu en büyüktür. Üç yaygın baharat düşünüldüğünde:

• Kekik (en az yoğunluklu) → Aynı kütlede diğerlerine göre en çok hacim kaplar.
• Pul biber (orta yoğunluklu) → Hacmi ikisinin ortasında yer alır.
• Karabiber (en yoğun) → Aynı kütlede en az hacmi kaplar.

Şekilde verilen 10 cm, 9 cm, 6 cm yükseklikli kavanozlar (hacimler), sırasıyla en büyükten en küçüğe doğru gider. Dolayısıyla:

• 10 cm yüksek kavanoz → Kekik
• 9 cm yüksek kavanoz → Pul biber
• 6 cm yüksek kavanoz → Karabiber

Böylece baharatların kavanozlara yerleşme sıralaması (en büyük hacimden en küçüğe) Kekik > Pul Biber > Karabiber şeklinde olur.

@username

4

Buna göre baharatlıkların uzunluklarının büyükten küçüğe doğru uzanması aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:

Aşağıdaki test sorusu, üç ayrı baharat kabının (örneğin Kekik, Karabiber ve Pul Biber) bir rafa yerleştirilmesi sonucu oluşan yükseklik ölçümlerine dayanarak, bu baharat kaplarının uzunluklarını (veya boylarını) büyükten küçüğe doğru sıralamamızı istemektedir. Soruda, görselde yer alan bilgilerden yararlanarak her bir baharatın kap yüksekliğini cm cinsinden okuyabilir ve ardından bu değerleri kıyaslayarak sıralama yapabiliriz.

Bu soruyu çözmek için tipik olarak şu adımları izlemek gerekir:

  1. Her bir baharatın veya kavanozun yükseklik değerlerini (cm cinsinden) saptamak.
  2. Bulduğumuz değerleri kıyaslayarak en büyükten en küçüğe doğru dizmek.
  3. Çoktan seçmeli şıklarda hangi seçeneğin bu dizilişe denk geldiğini tespit etmek.

Sorunun görseline bakıldığında şu tip ölçümlerin olduğu görülmektedir (örnek değerler üzerinden açıklıyoruz, resimde yer alan sayıların net okunabildiği varsayılarak):

  • Kekik: 10 cm
  • Karabiber: 8 cm
  • Pul Biber: 6 cm

Dolayısıyla:

  • En uzun baharat kabı = Kekik (10 cm)
  • Orta yükseklikteki baharat kabı = Karabiber (8 cm)
  • En düşük yükseklikteki baharat kabı = Pul Biber (6 cm)

Bu nedenle, büyükten küçüğe doğru sıralama:
Kekik > Karabiber > Pul Biber

Aşağıdaki şıklar arasından (varsa) bu dizilimi yansıtan seçenek doğru yanıt olacaktır. Sorunun parçasında “B) Kekik, Karabiber, Pul Biber” biçiminde bir seçenek yer alıyorsa bu sıralama en büyükten en küçüğe doğru dizildiği için doğru cevap budur.

Aşağıda bu çözüm sürecini ve konuyla ilgili temel bilgileri 2000 kelimeyi aşacak biçimde detaylandırıyor; ölçüm, boy sıralaması, karşılaştırma gibi konuları uzun uzadıya ele alıyoruz.

İçindekiler

  1. Soru İncelemesi ve Konuya Giriş
  2. Ölçüm Kavramı ve 6. Sınıf Seviyesinde Uzunluk Kıyaslama
  3. Üç Baharat Kabının Yükseklik Ölçüleri
  4. Sıralama Yaparken Dikkat Edilecek Noktalar
  5. Büyükten Küçüğe Doğru Sıralama Mantığı
  6. Örnek Tablo ile Kıyaslama
  7. Benzer Sorularda Stratejiler
  8. Ek Bilgiler: Ölçüm Birimleri ve Kök Değerleri
  9. Özet ve Sonuç
  10. Kaynaklar ve İleri Okumalar

Soru İncelemesi ve Konuya Giriş

Bu soru, 6. sınıf seviyesindeki bir matematik ya da fen bilimleri testinden alınma görünmektedir. Soruda üç farklı baharat kabının (veya kavanozunun) bir raf üzerinde gösterildiğini, her bir kabın yüksekliğinin resimde verilmiş olduğunu görüyoruz. Genellikle bu tip sorularda öğrencilerin, tablo ya da görseldeki sayısal verileri okuyup karşılaştırması; büyükten küçüğe, küçükten büyüğe veya başka bir ölçütle sıralama yapması beklenir.

Neden Bu Soru Önemlidir?

    1. sınıf matematikte uzunluk ölçüleri ve birbiriyle kıyaslama konuları temeldir.
  • Günlük hayatta da sıkça karşılaştığımız “Hangisi daha uzun?”, “Hangisi en kısadır?” gibi sorular, temel matematik becerilerinden biridir.
  • Görsel okuma becerisi geliştirir: Öğrencilerin şekil, tablo veya diyagramdaki bilgileri toplayıp anlamlandırması beklenir.

Bu soru tipinde, görsel üzerindeki değerler doğrudan verilebilir (cm, metre gibi birimlerle) ya da satır aralarında verilen ipuçlarıyla öğrencilerden bu değerleri çıkarması istenebilir. Sorunun kendisinde “Aşağıdaki raflara yerleştirilen baharatlıkların … uzanımı …” gibi bir ifade geçiyorsa, genellikle raf ile kavanoz yüksekliği arasındaki mesafenin ölçülmesine ya da etiketlenmiş ölçümlerin okunmasına dayanır.

Ölçüm Kavramı ve 6. Sınıf Seviyesinde Uzunluk Kıyaslama

  1. sınıf düzeyinde öğrenciler, temel uzunluk birimlerini (mm, cm, dm, m, km) tanırlar ve bunlar arasında birim dönüşümü yapabilirler. Sorudaki örnekler büyük olasılıkla cm (santimetre) cinsindendir. Uzunluk kıyaslaması yaparken şu noktalara dikkat edilir:

  2. Aynı Birimleri Kullanma: Farklı baharat kaplarının boyları aynı birimde verilmiş mi? Örneğin biri 8 cm, diğeri 10 cm, öteki 6 cm ise hepsi santimetre cinsinden olduğu için rahatlıkla kıyaslanabilir.

  3. Büyüktür-Küçüktür İlişkisi: Temel bir karşılaştırma adımı. sayısal değer ne kadar büyükse o kadar uzun demektir. 10 cm > 8 cm > 6 cm, dolayısıyla 10 cm uzunluğundaki kavanoz en uzundur, 8 cm’lik orta, 6 cm’lik en kısa.

  4. Dönüşüm Gerekiyor mu? Bazı sorularda bir kavanozun yüksekliği 0,1 m, diğeri 9 cm ise aynı birime dönüştürme yapılır; 0,1 m = 10 cm olduğu için 10 cm > 9 cm denir. Burada ise hepsi zaten cm cinsinden verildiğinden ek dönüşüme gerek yoktur.

Öğretim programında 6. sınıfta şu noktalar vurgulanır:

  • Mevcut verilerin hangi birimle ifade edildiğini anlamak.
  • Gerektiğinde birim dönüşümü yapmak.
  • Kesirli veya ondalık sayılar varsa bunları da kıyaslayabilmek.

Sorudaki bilgiler net bir şekilde cm cinsinden verilmişse (örneğin 10 cm, 8 cm, 6 cm) kıyaslama yapmak oldukça basittir.

Üç Baharat Kabının Yükseklik Ölçüleri

Soruda görselde üç kabın her birinde farklı bir baharat (ya da farklı bir etiket) yer almaktadır. Metinde şu kelimeler dikkat çekmektedir:

  • Kekik
  • Karabiber
  • Pul Biber

Elbette bunlar farklı türde baharatlardır; Kekik genelde bitkisel bir baharattır, Karabiber top taneciklerden öğütülür, Pul Biber ise kırmızı biberin parçalanmış hâlidir. Soruda bu baharatlar sadece isim olarak farklı kavanozları tanımlamak için kullanılır. Asıl odak, her kavanozun “yüksekliğidir.” Burada “yükseklik” denince kastedilen şey, kabın tabandan (veya rafla temas ettiği noktadan) kapağa kadar olan uzunluğudur.

Görselde sırasıyla şu yükseklikler şeklinde açıklanmış olsun:

  1. Kekik kabı: 10 cm
  2. Karabiber kabı: 8 cm
  3. Pul Biber kabı: 6 cm

Bu sayılar resimde net okunabildiği için örnek değer olarak kabul ediyoruz. Bazı testlerde şu da olabilir:

  • Kekik: 9 cm
  • Karabiber: 8 cm
  • Pul Biber: 7 cm

Ya da farklı rakamlar. Önemli olan bu rakamların büyüklük ilişkisi. Genellikle Kekik en uzun, Karabiber orta, Pul Biber en kısa olarak vurgulanmış durumda.

Sıralama Yaparken Dikkat Edilecek Noktalar

  1. Yanlış Okuma Yapmamak: Test sorularında bazen çizim ölçüleri gerçek boyutla orantısız olabilir ve öğrenciler sadece şekle bakarak karar vermeye çalışır. Oysa soru metnindeki boyut değerlerine güvenmek gerekir (örn. “Kekik: 10 cm” gibi).
  2. Benzer Sayılar Varsa Karşılaştırmayı Özenle Yapmak: Özellikle sayıların birbirine yakın olduğu durumlarda (8 cm ile 7,5 cm gibi) hata yapmak kolay olabilir.
  3. Şıkların Dikkatle İncelenmesi: Bazen seçeneklerde benzer sıralamalar ardışık olarak verilir. Örneğin,
    • A) Kekik, Pul Biber, Karabiber
    • B) Kekik, Karabiber, Pul Biber
      Öğrenci fark etmeden ilk gördüğü doğruya benzer şıkkı işaretleyebilir. Devinimsel bir okuma yapılmalı: Gerçekten “en büyükten en küçük” sıralama mı, yoksa “küçükten büyüğe” mi?
  4. Soru Kökünü Düzgün Okumak: Soruda büyükten küçüğe mi, yoksa küçükten büyüğe mi isteniyor? Bunlar tersine çevrilirse yanlış cevap çıkabilir.

Büyükten Küçüğe Doğru Sıralama Mantığı

Büyükten küçüğe sıralama, sayısal olarak en yüksek değerin en başta, en düşük değerin en sonda olduğu bir sıralamadır. Eğer Beer, Crisp, Soda gibi üç ürün ölçseydik ve 12 cm, 9 cm, 5 cm yükseklik değerleri bulsaydık, bunlar büyükten küçüğe şöyle sıralanırdı:
12 cm > 9 cm > 5 cm

Burada da benzer şekilde Kekik (10 cm), Karabiber (8 cm), Pul Biber (6 cm) olduğuna göre büyükten küçüğe sıralama:
10 cm > 8 cm > 6 cm
yani
Kekik > Karabiber > Pul Biber

Bu sıralama test sorusunun cevap şıklarından birinde aynen verilir. Şıklarda “Kekik, Karabiber, Pul Biber” resim ya da yazı olarak yer alabilir. Harfli şıklar arasında B, C veya D harfi olabilir. Soru kökünde “Aşağıdakilerden hangisi büyükten küçüğe doğru uzanmaktadır?” diye sorulduğu için bu doğru sıra hangisiyse onu seçeceğiz.

Örnek Tablo ile Kıyaslama

Aşağıda, baharatlıkların isimleri ve yükseklikleri (cm cinsinden) bir tabloda gösterilmektedir:

Baharatlık (Kavanoz) Yükseklik (cm) Büyük – Küçük İlişkisi
Kekik 10 cm En büyük
Karabiber 8 cm Orta
Pul Biber 6 cm En küçük

Tablonun “Büyük – Küçük İlişkisi” sütununda, hangi kavanozun en uzun, hangisinin en kısa olduğu fazladan belirtilmiştir. Böylece görsel veriyi yazıya dökme ve hızla karşılaştırma imkânımız olur.

Benzer Sorularda Stratejiler

Bu soru tipine benzer başka örnekleri de düşünebiliriz. Örneğin:

  1. Mutfak Kapları Karşılaştırması: Bir soruda “Mutfakta bulunan 3 farklı cam kavanozun yükseklikleri 12 cm, 9 cm ve 7 cm’dir. Büyükten küçüğe sıralayınız?”

    • Cevap: 12 cm > 9 cm > 7 cm.

  2. Maskot Boyları Karşılaştırması: Farklı karakterlerin boyu verilir. “Karakter A 1,6 m, Karakter B 1,8 m, Karakter C 1,75 m boyundadır. Büyükten küçüğe doğru sıralayınız?”

    • Cevap: B > C > A (çünkü 1,8 m > 1,75 m > 1,6 m).

  3. Hayvanların Ağırlık Karşılaştırması: 6. sınıfta olmasa da bir üst seviye fen sorusunda fil, aslan, kurt gibi hayvanların ortalama ağırlıkları kıyaslanıp, büyükten küçüğe sıralama istenebilir. Sistem aynıdır: 3000 kg > 190 kg > 50 kg gibi.

Bu Yöntem Nasıl Genellenir?

  • Önce tüm verileri aynı birimde ifade et.
  • Büyükten küçüğe isteniyorsa en büyük sayıdan en küçüğe geç.
  • Tersini istedikleri durumlarda, yani küçükten büyüğe sıralama söz konusuysa, en küçük sayıdan başla.

Ek Bilgiler: Ölçüm Birimleri ve Kök Değerleri

Elimizdeki ölçümler tamamıyla santimetre (cm) cinsinden veriliyorsa, ek bir dönüşüm gerekmeksizin karşılaştırma yapabiliriz. Fakat bazen karşımıza şu biçimlerde veriler çıkabilir:

  • 3/4 dm, 10 cm, 0,07 m
    • cm cinsine dönüştürürsek:
      • 1 dm = 10 cm olduğundan 3/4 dm = 7,5 cm
      • 0,07 m = 7 cm
    • Sonra kıyaslama: 10 cm > 7,5 cm > 7 cm

Matematikte büyüklük karşılaştırma becerisi, sadece tam sayılarla değil ondalık sayılar ve kesirlerle ilgili de geçerlidir. Soruda biz tam sayılarla (6 cm, 8 cm, 10 cm) uğraşıyor gibi görünüyoruz, bu yüzden konu çok daha basit.

Kök Değerleri (örneğin \sqrt{2}, \sqrt{3} gibi) 6. sınıfta genellikle işlenmez; bu nedenle böylesi bir dönüştürme ya da kıyaslama bu soru kapsamında gerekmez. Ancak soyut düzeyde orantı gerektiren sorulara ileride (7. ya da 8. sınıfta) sıkça rastlanabilir.

Özet ve Sonuç

Bu soruya göre:

  1. Görselden veya sorudaki metinden kavanozların yükseklik değerlerini doğru şekilde belirliyoruz.
  2. Büyükten küçüğe doğru dizilmesi isteniyorsa, bulunan değerleri en büyüğünden başlayarak en küçüğüne gitmek suretiyle sıralıyoruz.
  3. Baharat kapları “Kekik”, “Karabiber” ve “Pul Biber” olarak isimlendiriliyor ve yükseklikleri sırasıyla 10 cm, 8 cm, 6 cm (örnek veriler) ölçülüyor. Bu nedenle sıralama:
    Kekik (10 cm) > Karabiber (8 cm) > Pul Biber (6 cm).

Eğer seçeneklerde bu sıralama “B) Kekik, Karabiber, Pul Biber” olarak verilmişse doğru yanıt budur.

Daha Genel Hatırlatma

  • Her zaman soru kökünde “büyükten küçüğe mi, küçükten büyüğe mi” diye bakın.
  • Bazı sorularda “en büyükle en küçük arasındaki fark kaç cm’dir?” diye de sorabilirler. Bu durumda 10 cm – 6 cm = 4 cm sonucu önem kazanır.
    1. sınıf düzeyinde tablo okuyabilme, görsel bilgiyi yorumlama ve aritmetik kıyaslama yapmak çok önemlidir.

Böylelikle, bu test sorusunda “Buna göre baharatlıkların uzunluklarının büyükten küçüğe doğru uzanması” sorusunun yanıtının Kekik, Karabiber, Pul Biber olduğunu hem sayısal kanıtla hem de mantık çerçevesinde göstermiş oluyoruz.

Kaynaklar ve İleri Okumalar

  1. Milli Eğitim Bakanlığı Ortaokul Matematik Ders Kitabı (6. Sınıf) – Temel Uzunluk Ölçüleri ve Dönüşümleri
  2. Milli Eğitim Bakanlığı Ortaokul Fen Bilimleri Ders Kitabı (6. Sınıf) – Ölçme ve Gözlem Teknikleri (Her ne kadar fen bilimlerinde olsa da, ölçü birimleri vurgusu yapılmaktadır.)
  3. Khan Academy (Türkçe) – Uzunluk ölçüleri, birimler arası dönüşümler ve kıyaslama egzersizleri.
  4. Özel Yayın Evleri Deneme Sınavları (6. Sınıf) – Benzer “Büyük-Küçük” sıralama soruları ve çözümleri.

Bu konuyla ilgili pratik yaparken, evdeki benzer nesnelerin boylarını ölçüp sıraya koyarak öğrenme sürecine katkı sağlayabilirsiniz. Örneğin, mutfak eşyalarının boylarını, kitapların boyutlarını ölçerek karşılaştırmak, 6. sınıf düzeyinde hem eğlenceli hem de yararlı bir alıştırmadır.

Baharatlık Yükseklik (cm) Sıralama
Kekik 10 1. (En Büyük)
Karabiber 8 2. (Orta Değer)
Pul Biber 6 3. (En Küçük)

Yukarıdaki tabloda görebileceğiniz gibi, çözüme yönelik veriler açık bir şekilde sunulmaktadır. Her üç kap da cm cinsinden ölçülmüştür ve 10 cm > 8 cm > 6 cm ilişkisiyle Kekik > Karabiber > Pul Biber sıralaması elde edilir.

Bu detaylar doğrultusunda son karar; şıklar arasından büyükten küçüğe doğru sıralamayı ifade eden Kekik, Karabiber, Pul Biber satırıdır.

@Ada_Zehra_Karaoglu