Aşağıda kısa kenarı 12 cm ve uzun kenarı 18 cm olan dikdörtgen biçiminde sarı renkli bir kart verilmiştir.
Soru: Sarı renkli kartın kısa ve uzun kenar uzunluklarının EBOB değeri kısa kenar uzunluğuna ve EKOK değeri uzun kenar uzunluğuna eşit olan kırmızı renkli bir kart aşağıda verilmiştir. Buna göre bu kartların birer yüzlerinin alanları farkı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Çözüm:
-
Sarı Renkli Kart:
-
Kısa Kenar: 12 cm
-
Uzun Kenar: 18 cm
-
Alan (A1):
[
A_1 = 12 , \text{cm} \times 18 , \text{cm} = 216 , \text{cm}^2
]
-
-
Kırmızı Renkli Kart:
- Kısa kenar: Sarı renkli kartın kenar uzunluklarının EBOB’u.
- Uzun kenar: Sarı renkli kartın kenar uzunluklarının EKOK’u.
-
EBOB ve EKOK Hesaplama:
-
12 ve 18’in EBOB’u:
[
\text{EBOB}(12, 18) = 6 , \text{cm}
] -
12 ve 18’in EKOK’u:
[
\text{EKOK}(12, 18) = 36 , \text{cm}
]
-
-
Kırmızı Renkli Kartın Alanı (A2):
[
A_2 = 6 , \text{cm} \times 36 , \text{cm} = 216 , \text{cm}^2
] -
Alan Farkı:
[
\Delta A = |A_1 - A_2| = |216 - 216| = 0 , \text{cm}^2
]
Sonuç:
Bu kartların birer yüzlerinin alanları farkı santimetrekare cinsinden sıfırdır.
Cevap: D) 0