Matematikten hı tick

YKS TYT
1

17271957657786274644639817795350
17271957657786274644639817795350720×960 29.5 KB

2

Yukarıdaki dikdörtgenin alanı 42 cm²’dir. Bu dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre, uzun kenarının uzunluğu kaç farklı değer alabilir?

Cevap:

Dikdörtgenin alanının formülü, kısa ve uzun kenarın çarpımıdır. Yani:

kısa \ kenar \times uzun \ kenar = 42

Bu durumda, 42 sayısını çarpanlarına ayırarak kısa ve uzun kenar uzunluklarını bulabiliriz.

Çarpanlar ve Kenar Uzunlukları:

  • Çarpan çiftleri: (1, 42), (2, 21), (3, 14), (6, 7)

Kısa kenar, uzun kenardan küçük veya eşit olmalıdır. Bu nedenle uzun kenar aşağıdaki değerleri alabilir:

  1. Kısa kenar 1, uzun kenar 42
  2. Kısa kenar 2, uzun kenar 21
  3. Kısa kenar 3, uzun kenar 14
  4. Kısa kenar 6, uzun kenar 7

Çözüm:

  1. Kısa Kenar = 1, Uzun Kenar = 42

    • Bu çiftten uzun kenar olarak 42 elde edilir.

  2. Kısa Kenar = 2, Uzun Kenar = 21

    • Bu çiftten uzun kenar olarak 21 elde edilir.

  3. Kısa Kenar = 3, Uzun Kenar = 14

    • Bu çiftten uzun kenar olarak 14 elde edilir.

  4. Kısa Kenar = 6, Uzun Kenar = 7

    • Bu çiftten uzun kenar olarak 7 elde edilir.

Bu değerlere göre, uzun kenar toplamda 4 farklı değer alabilir: 42, 21, 14 ve 7.

Sonuç olarak, uzun kenarın alabileceği farklı değerlerin sayısı 4’tür. Bu nedenle doğru cevap C seçenek, yani 4.