Matematikten gghsf

YKS TYT
1

17269248720065050236768385299857
17269248720065050236768385299857720×960 44.1 KB

2

Noğut ve pirinç poşetlerinin kütlelerinin eşit olacağına göre, en az kaç tane poşete ihtiyaç vardır?

Cevap:

Noğut ve pirinç miktarlarının kilogram cinsinden verilen çarpanlarına bakarak en küçük ortak böleni (EBOB) bulmalıyız. Bu, kütlelerinin eşit olması için her bir poşete konulacak miktarı belirler.

Çözüm Adımları:

  1. Noğut ve Pirinç Miktarlarını İnceleme:

    • Noğut miktarı: (2^2 \times 3 \times 5)
    • Pirinç miktarı: (2^3 \times 3 \times 7)

  2. EBOB Hesaplama:

    • Ortak çarpanları belirleme:
      • (2) tabanında en küçük ortak üs: (2^2)
      • (3) tabanında en küçük ortak üs: (3^1)
    • EBOB:
      2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12

  3. Toplam Noğut ve Pirinç Miktarı ve Poşet Sayısı Hesaplama:

    • Noğut miktarı: (2^2 \times 3 \times 5 = 60) kg
    • Pirinç miktarı: (2^3 \times 3 \times 7 = 168) kg

  4. Her Birinden Kaç Poşet Yapılabilir:

    • Noğuttan poşet sayısı:
      \frac{60}{12} = 5
    • Pirinçten poşet sayısı:
      \frac{168}{12} = 14

  5. En Az Poşet Sayısı:

    • Her iki üründen de eşit miktarda alabilmek için gereken toplam poşet sayısı, iki miktardan en küçük olanının poşet sayısı kadar olur. Dolayısıyla en fazla kullanılan 14 adetten başlamamız gerekir.

Bu durumda, noğut ve pirinç poşetlerinin kütlelerinin eşit olacağı en az poşet sayısı farklı yerlerden başlayarak toplanacak en az ortak katlarına göre hesaplanacaktır ki bu da (71) adet poşet olacaktır.

Sonuç: (\boxed{71}) en az poşet sayısıdır.