Soru: 24 kg pirinç, 30 kg nohut ve 48 kg un birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit büyüklükte torbalara doldurulacaktır. Bu iş için en az kaç torba gerekir?
Cevap: Bu tür sorularda, verilen farklı miktarları eşit büyüklükte torbalara bölmek için bu miktarların ortak bölenine bakarız. Burada 24, 30 ve 48 kg’lik miktarların en büyük ortak bölenine (EBOB) ihtiyacımız var.
- 24 için bölenler: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- 30 için bölenler: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
- 48 için bölenler: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
Bu miktarların ortak bölenlerini bulmalıyız. Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6.
En büyük ortak bölenleri ise 6’dır.
Bu demek oluyor ki, her bir torba 6 kg olmalıdır. Şimdi kaç torba gerektiğini bulalım:
- 24 kg pirinç için: 24 \div 6 = 4 torba
- 30 kg nohut için: 30 \div 6 = 5 torba
- 48 kg un için: 48 \div 6 = 8 torba
Toplamda 4 + 5 + 8 = 17 torba gereklidir.
Sonuç: Bu iş için en az 17 torba gereklidir.