Bir toptanci 48 kg mercimek ve 60 kg bulguru birbirine karıştırmadan ve hiç arttirmadan esit buyuklukteki çuvallara koyulacaktir toptanciya en az kaç cuval gerekir
Bir toptancı 48 kg mercimek ve 60 kg bulguru birbirine karıştırmadan ve hiç arttırmadan eşit büyüklükteki çuvallara koyulacaktır. Toptancıya en az kaç çuval gerekir?
Cevap: Bu tür sorunlar genellikle matematikte EBOB (En Büyük Ortak Bölen) kullanılarak çözülür. 48 kg mercimek ve 60 kg bulgurun her birini bölüşebilmek için en büyük eşit büyüklükteki çuvaldan olduğunu bulmamız gerekiyor.
-
48 ve 60 sayılarının EBOB’unu bulun:
-
Öncelikle her iki sayıyı da asal çarpanlarına ayıralım:
48 = 2^4 \times 360 = 2^2 \times 3 \times 5 -
Şimdi ortak olan en büyük çarpanları seçelim:
- Her iki sayının da içinde 2 ortak çarpanıdır. Küçük olan üsse sahip olanı seçmeliyiz (yani 2^2):
- Ayrıca, her iki sayının da içinde 3 ortak çarpanıdır ve üsleri aynı olduğundan (yani 3):
EBOB = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12
Bu, her bir çuvalın içine en fazla 12 kilogram mercimek veya bulgur koyabileceğimizi gösterir.
-
-
Toplam gereken çuval sayısını bulun:
-
Her çuval 12 kg olacak şekilde, her iki malzeme için ayrı ayrı çuval hesaplayalım:
\text{Mercimek çuval sayısı} = \frac{48}{12} = 4\text{Bulgur çuval sayısı} = \frac{60}{12} = 5 -
Toplamda minimum çuval sayısını hesaplayalım:
\text{Toplam çuval sayısı} = 4 + 5 = 9
-
Sonuç olarak: Toptancıya 48 kg mercimek ve 60 kg bulguru eşit büyüklükteki çuvallara koymak için en az 9 çuval gerekir.