EBOB-EKOK Problemleri
Cevap:
Soruların çözümlerine bakalım:
1. Soru
2) 180 kg pirinç, 240 kg nohut, 280 kg mercimek karıştırılmadan doldurulacaktır. Bu iş için en az kaç torba gerekir?
-
Adım: EBOB Hesaplama
- 180’in asal çarpanları: (2^2 \times 3^2 \times 5)
- 240’ın asal çarpanları: (2^4 \times 3 \times 5)
- 280’in asal çarpanları: (2^3 \times 5 \times 7)
Ortak çarpanlar: (2^2 \times 5 = 20)
EBOB = 20
-
Adım: Torbaların Adetlerini Bulma
- 180 / 20 = 9 torba
- 240 / 20 = 12 torba
- 280 / 20 = 14 torba
Toplam torba sayısı = 9 + 12 + 14 = 35 torba
4. Soru
4) Bir merdivenin basamakları 2’şer, 3’er ve 4’er sayı arttıkça bir basamak artıyor. Buna göre bu merdiven en az kaç basamaktadır?
-
Adım: EKOK Hesaplama
- 2’nin asal çarpanları: (2)
- 3’ün asal çarpanları: (3)
- 4’ün asal çarpanları: (2^2)
EKOK = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12
Merdiven basamak sayısı en az 12 olmalıdır.
6. Soru
6) Ayrıtlarının uzunlukları 2m, 4m ve 6m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir deponun içine depoyu tamamen dolduracak biçimde küp şeklinde en az kaç tane özdeş kutu yerleştirilebilir?
-
Adım: EBOB Hesaplama
- 2m: (2)
- 4m: (2^2)
- 6m: (2 \times 3)
EBOB = 2
-
Adım: Kutu Sayısını Bulma
- Küpün ayrıt uzunluğu 2m olacağından, her bir ayrıt boyunca küp sayısını bulun:
- 2m / 2m = 1
- 4m / 2m = 2
- 6m / 2m = 3
Toplam kutu sayısı = 1 \times 2 \times 3 = 6
- Küpün ayrıt uzunluğu 2m olacağından, her bir ayrıt boyunca küp sayısını bulun:
8. Soru
8) Boyutlarının uzunlukları 60, 80 ve 100 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir depoya en büyük ve eşit hacimde kaç tane küp şeklindeki kutu boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilir?
-
Adım: EBOB Hesaplama
- 60’ın asal çarpanları: (2^2 \times 3 \times 5)
- 80’in asal çarpanları: (2^4 \times 5)
- 100’ün asal çarpanları: (2^2 \times 5^2)
EBOB = 2^2 \times 5 = 20
-
Adım: Kutu Sayısını Bulma
- Küpün ayrıt uzunluğunu bulun:
- 60 / 20 = 3
- 80 / 20 = 4
- 100 / 20 = 5
Toplam kutu sayısı = 3 \times 4 \times 5 = 60
Sonuç: Her soru ayrı çözülüp sonucu elde edilmiştir.