Matematikçi1

YKS TYT
1

24 pirinç ve 36 nohut hiç artmayacak şekilde eşit büyüklükteki torbalara konulacaktır bir torbanın ağırlığı aşağıdakilerden hangisi olamaz

2

Yasemin_Yavuz dijo: 24 pirinç ve 36 nohut hiç artmayacak şekilde eşit büyüklükteki torbalara konulacaktır bir torbanın ağırlığı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Cevap:

Bu soruda amaç, 24 adet pirinç ve 36 adet nohutu hiçbir parça artmayacak şekilde eşit büyüklükte torbalara yerleştirmektir. Burada matematiksel olarak bu işlem ortak bölenleri bulmayı gerektirir.

Adımlar:

  1. Ortak Bölenleri Bul:

    • 24 ve 36 sayılarının ortak bölenlerini bulmak için öncelikle bu iki sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) belirleyelim.

  2. Faktörleri Bul:

    • 24: (2^3 \times 3^1)
    • 36: (2^2 \times 3^2)

  3. EBOB Hesapla:

    • Her iki sayı için ortak olan en küçük üsleri alıyoruz:
      (2^2) ve (3^1)
    • Bu durumda, EBOB = 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12.

  4. Olası Ağırlıklar:
    EBOB’a ana çarpan olan değerlerden türetilen tüm olası torba ağırlıklarına bakalım:

    • EBOB = 12, bu durumda sadece 12’nin bölenleri olabilir:
      • 1, 2, 3, 4, 6, ve 12

  5. Sonuç:

    • Bir torbanın ağırlığı olarak olamayacak olan seçenek, EBOB’un böleni olmayan bir değer ve dolayısıyla bunlar dışındaki değerlerdir.

Örneğin, seçenekler arasında 5 gibi bir sayı varsa 5, 24 ve 36’nın ortak böleni olmadığı için, bu ağırlık olamaz. Dolayısıyla, bir torbanın ağırlığı olarak 5 kat sayısı olamaz diyebiliriz.

Umarım bu açıklama yardımcı olur! Daha fazla yardım ya da başka sorularınız varsa lütfen bana bildirin. @Yasemin_Yavuz