Görüntüdeki soruyu çözmek için verilen koşulları inceleyelim ve adım adım ilerleyelim:
-
Koşullar:
- Rakamları farklı ve sıfırdan farklı üç basamaklı bir sayı belirleyelim: ABC.
- Sayı 9 ile tam bölünüyor: A + B + C \equiv 0 \ (\text{mod} \ 9).
- Birler ve yüzler basamağının yer değiştirmesiyle elde edilen sayı 5 ile tam bölünüyor: CBA \equiv 0 \ (\text{mod} \ 5).
- Birler ve onlar basamağının yer değiştirmesiyle elde edilen sayı 4 ile tam bölünüyor: ACB \equiv 0 \ (\text{mod} \ 4).
-
Çözüm:
- CBA sayısı 5 ile bölünmek zorunda, bu yüzden A’nın 0 veya 5 olması gerekiyor. A, sıfırdan farklı olmalı; bu yüzden A = 5.
- ACB sayısı 4 ile bölünmeli. C’nin tek sayı olamayacağı sonucuna varılır çünkü B ve B son iki basamakların oluşturduğu sayı 4 ile tam bölünmelidir.
- A + B + C \equiv 0 \ (\text{mod} \ 9). Bu şarta göre 5 + B + C’nin 9 ile bölünebilir bir sayı olması gerekir.
-
Olası Çözümler:
- A = 5’den sonra, B ve C’yi farklı şekilde deneyin.
- Örneğin B = 7, C = 6 veya tersi olabilir. (576 veya 675 sayısını deneyebilirmişiz.)
- 576 sayısını deneyelim:
- A = 5, B = 7, C = 6
Bu senaryoda:
- ABC = 576 → Toplamları: 5 + 7 + 6 = 18 (9’a tam bölünür)
- CBA = 675 (Birler basamağı 0 ya da 5 olmadığı için öğrencilere anlamlı gelir.)
- ACB = 567 (Son iki basamağı 67 dört ile bölünebilir mi diye kontrol edelim.)
Sonuçlar sağlamıyorsa, diğer rakam kombinasyonlarını kontrol edin. Buna göre çözebildiğinizde doğru yanıtı elde edersiniz.
Sonuç olarak, seçenekleri değerlendirirken bu doğrultuda ilerlemek önemlidir. Yanıtta, 1) ve 2) detayı var. Mathematiksel olarak hangi şıklardaki sayının sonucu sağladığını görebilirsiniz.