A, B ve C Rakamları Üzerine Problem
Cevap:
Bu soruda, A, B ve C’nin 0’dan farklı ve birbirinden farklı rakamlar olduğu belirtilmiş. Verilen şartlara göre bu rakamları bulmamız ve ardından çarpımlarını hesaplamamız gerekiyor.
Adım 1: Verilen Şartlar
-
AAA sayısı 12 ile tam bölünür.
- AAA = 100A + 10A + A = 111A
- 111A sayısı 12 ile tam bölünür.
-
BAB sayısı 9 ile tam bölünür.
- BAB = 100B + 10A + B = 101B + 10A
- 101B + 10A sayısı 9 ile tam bölünür.
-
ACB sayısı 11 ile tam bölünür.
- ACB = 100A + 10C + B
- 100A + 10C + B sayısı 11 ile tam bölünür.
Adım 2: Rakamları Bulma
-
111A 12 ile tam bölünür.
- 12 = 3 x 4
- A’nın öyle bir değeri olmalı ki 111A, 3 ve 4 ile bölünebilsin.
- A değeri 3 olabilir (çünkü 111 x 3 = 333 ve 333, 12 ile tam bölünür).
-
Şimdi B ve C’yi bulalım.
-
BAB sayısı 9 ile tam bölünüyordu yani:
- (101B + 10A) % 9 = 0
- B’yi deneyerek uygun bir değer bulabiliriz.
-
A = 3 olduğunda, 10A = 30.
-
Birkaç deneme ile B = 6 olduğunda (606, 9 ile tam bölünür) doğru olduğunu görebiliriz.
-
-
ACB sayısı 11 ile tam bölünür:
- A = 3, C’yi bulmamız gerekiyor.
- 100A + 10C + B = 100*3 + 10C + 6 = 306 + 10C.
- C = 5 için 356 sayısı 11 ile tam bölünür.
Adım 3: A \cdot B \cdot C Çarpımı
- A = 3, B = 6, C = 5 değerlerini bulduk.
- A \cdot B \cdot C = 3 \cdot 6 \cdot 5 = 90
Sonuç:
Doğru seçenek E) 96 olarak verilmiş fakat çözümden 90 sonucu çıkmakta. Problemin yeniden değerlendirilmesi gerekebilir: