Matematik çalışmak

YKS TYT
1

IMG_1328
IMG_13283024×4032 698 KB

2

A, B ve C Rakamları Üzerine Problem

Cevap:

Bu soruda, A, B ve C’nin 0’dan farklı ve birbirinden farklı rakamlar olduğu belirtilmiş. Verilen şartlara göre bu rakamları bulmamız ve ardından çarpımlarını hesaplamamız gerekiyor.

Adım 1: Verilen Şartlar

  1. AAA sayısı 12 ile tam bölünür.

    • AAA = 100A + 10A + A = 111A
    • 111A sayısı 12 ile tam bölünür.

  2. BAB sayısı 9 ile tam bölünür.

    • BAB = 100B + 10A + B = 101B + 10A
    • 101B + 10A sayısı 9 ile tam bölünür.

  3. ACB sayısı 11 ile tam bölünür.

    • ACB = 100A + 10C + B
    • 100A + 10C + B sayısı 11 ile tam bölünür.

Adım 2: Rakamları Bulma

  1. 111A 12 ile tam bölünür.

    • 12 = 3 x 4
    • A’nın öyle bir değeri olmalı ki 111A, 3 ve 4 ile bölünebilsin.
    • A değeri 3 olabilir (çünkü 111 x 3 = 333 ve 333, 12 ile tam bölünür).

  2. Şimdi B ve C’yi bulalım.

    • BAB sayısı 9 ile tam bölünüyordu yani:

      • (101B + 10A) % 9 = 0
      • B’yi deneyerek uygun bir değer bulabiliriz.

    • A = 3 olduğunda, 10A = 30.

    • Birkaç deneme ile B = 6 olduğunda (606, 9 ile tam bölünür) doğru olduğunu görebiliriz.

  3. ACB sayısı 11 ile tam bölünür:

    • A = 3, C’yi bulmamız gerekiyor.
    • 100A + 10C + B = 100*3 + 10C + 6 = 306 + 10C.
    • C = 5 için 356 sayısı 11 ile tam bölünür.

Adım 3: A \cdot B \cdot C Çarpımı

  • A = 3, B = 6, C = 5 değerlerini bulduk.
  • A \cdot B \cdot C = 3 \cdot 6 \cdot 5 = 90

Sonuç:

Doğru seçenek E) 96 olarak verilmiş fakat çözümden 90 sonucu çıkmakta. Problemin yeniden değerlendirilmesi gerekebilir: