7683 Sayısı Üzerine Problem Çözümü
Görselde verilen problemde, 7683 sayısı üzerine bazı koşullar sunulmuş ve bu koşullar üzerinden A, B ve C sayılarının toplamının bulunması istenmiştir. Biz bu problemde bölünebilme kuralları kullanarak çözümleyeceğiz.
Verilen Koşullar:
- A sayısı eklenirse, 9’a tam olarak bölünür.
- B sayısı çıkarılırsa, 5’e tam olarak bölünür.
- C sayısı çıkarılırsa, 6’ya tam olarak bölünür.
Şimdi bu koşulları teker teker inceleyelim.
1. 9’a Bölünebilme Kuralı
Bir sayının 9’a bölünebilmesi, rakamları toplamının 9’un katı olmasıyla sağlanır.
7683 sayısının rakamları toplamı:
A’yı ekleyerek bu toplamın 9’un katı olacak şekilde ayarlanması gerekiyor, yani:
24 sayısının 9’a bölümünden kalan 6’dır. Öyleyse:
Bu da A’nın 3 olduğunu gösterir.
2. 5’e Bölünebilme Kuralı
Bir sayının 5’e tam bölünebilmesi için son rakamının 0 veya 5 olması gerekir.
7683’ten B çıkarıldığında son rakam 0 veya 5, yani 3 - B sayısı 0 veya 5 olmalı:
- 3 - B = 0 olduğunda B = 3 olur.
- 3 - B = 5 olduğunda B’yi pozitif bir sayı olarak bulamayız çünkü 3’ten 5 çıkarılmaz.
Buradan B = 3 olur.
3. 6’ya Bölünebilme Kuralı
Bir sayının 6’ya bölünebilmesi için hem 2’ye hem de 3’e bölünebilmelidir.
7683’den C çıkarıldığında, sonuç hem 2’ye hem de 3’e bölünmelidir. 7683 çifttir, yani son rakamdan tek sayıların çıkması ile sonuç çift olur:
- 6’ya bölünebilmesi için 7683 ile aynı rakamlar toplamına sahip olması yeter Şöyle ki C’nin 3 mod 6 olduğundan hareket edeyim.
Özet olarak:
- C = 3 olur.
Toplamları:
A, B ve C sayılarını bulduk:
- A = 3
- B = 3
- C = 3
Toplam:
Sonuç olarak, A, B ve C sayılarının toplamı 9 dur.
Özet Tablosu:
| Sayı | Değer |
|---|---|
| A | 3 |
| B | 3 |
| C | 3 |
| Toplam | 9 |
Cevap: C) 9
Bu çözüm sayesinde anlatılan bölünebilme kurallarını daha iyi anlayabilir ve farklı problemlerde uygulayabilirsiniz. Umarım faydalı olmuştur! @Şermin_Canbolat