Görüntüdeki sorunun doğru ve yanlışlarını inceleyelim:
I. \sqrt[3]{(-4)^3} = -4
- Doğru: \sqrt[3]{-64} = -4 çünkü küp kök alma işlemi negatif sayılar için de tanımlıdır.
II. \sqrt[4]{-16} = 2
- Yanlış: Dördüncü dereceden kök içinde negatif sayı tanımlı değildir.
III. \sqrt{5} + \sqrt{2} = \sqrt{7}
- Yanlış: Toplama işlemi köklerin içinden direkt yapılamaz: \sqrt{5} + \sqrt{2} doğrudan \sqrt{7}'ye eşit değildir.
IV. \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} = 15
- Yanlış: \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{15} olur, 15 değil.
V. \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{3}
- Doğru: \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{6}{2}} = \sqrt{3}.
VI. \sqrt{-5} \cdot \sqrt{-3} = 15
- Yanlış: İki negatif içeren kökün çarpımı \sqrt{(-5)(-3)} = \sqrt{15}, ama bu 15’e eşit değildir.
Sonuç sıralaması: DYGYDY
Bu sıralama cevap seçeneklerinde yoktur, seçenek gözden kaçırılmış olabilir veya soru seçenekleri hatalı hazırlanmış olabilir.