9. Sınıf matematik 5

YKS TYT
1

IMG_20241016_194600
IMG_20241016_1946004624×3472 676 KB

Üstteki soruyu çözer misiniz lütfen?

2

Verilen İşlemin Sonucu Nedir?

Verilen işlem şudur:

[
\sqrt[3]{(-4)^3} - \sqrt[5]{(-5)^5} + \sqrt[6]{(-7)^6}
]

Adım adım çözümleyelim:

  1. İlk Terim:

    (\sqrt[3]{(-4)^3} = ((-4)^3)^{1/3} = (-64)^{1/3} = -4)

    Çünkü, ((-4)^3 = -64) ve küp kökü yine (-4)'tür.

  2. İkinci Terim:

    (\sqrt[5]{(-5)^5} = ((-5)^5)^{1/5} = (-3125)^{1/5} = -5)

    Çünkü, ((-5)^5 = -3125) ve beşinci kökü yine (-5)'tir.

  3. Üçüncü Terim:

    (\sqrt[6]{(-7)^6} = ((-7)^6)^{1/6} = 117649^{1/6} = 7)

    Çünkü, ((-7)^6 = 117649) ve altıncı kökü pozitif bir değer olan 7’dir.

Sonucu Hesaplayalım:

[
-4 - (-5) + 7 = -4 + 5 + 7 = 8
]

Dolayısıyla işlemin sonucu 8 (seçenek E) olur.

3

Cevap çok karmaşık lütfen daha düzgün bir şekilde yazar mısınız?

4

Tabii, daha sade bir şekilde açıklayayım:

Verilen İşlemin Sonucu Nedir?

İşlemimiz şu:

[
\sqrt[3]{(-4)^3} - \sqrt[5]{(-5)^5} + \sqrt[6]{(-7)^6}
]

Adım adım çözelim:

  1. Birinci Terim:

    (\sqrt[3]{(-4)^3}):

    • ((-4)^3 = -64)
    • (\sqrt[3]{-64} = -4) çünkü küp kökü tekrar (-4)'tür.

  2. İkinci Terim:

    (\sqrt[5]{(-5)^5}):

    • ((-5)^5 = -3125)
    • (\sqrt[5]{-3125} = -5) çünkü beşinci kökü tekrar (-5)'tir.

  3. Üçüncü Terim:

    (\sqrt[6]{(-7)^6}):

    • ((-7)^6 = 117649)
    • (\sqrt[6]{117649} = 7) çünkü altıncı kökü pozitiftir ve sonuç 7’dir.

Sonuç:

Şimdi terimleri toplayalım:

[
-4 - (-5) + 7 = -4 + 5 + 7
]

Hesaplayalım:

  • (-4 + 5 = 1)
  • (1 + 7 = 8)

Bu nedenle işlemin sonucu 8’dir. (seçenek E)

5

IMG_20241016_202819
IMG_20241016_202819720×1042 33.8 KB

Cevaplar böyle olunca anlamıyorum lütfen ama lütfen daha düzenli ve anlaşılır yazar mısınız?

6

Tabii, daha düzenli ve anlaşılır bir şekilde çözeyim:

Verilen İşlemin Sonucu Nedir?

İşlem:

[
\sqrt[3]{(-4)^3} - \sqrt[5]{(-5)^5} + \sqrt[6]{(-7)^6}
]

Adım adım çözelim:

1. Birinci Terim:

(\sqrt[3]{(-4)^3})

  • Hesapla: ((-4)^3 = -64)
  • Sonuç: (\sqrt[3]{-64} = -4)

Çünkü küp kökü kendisine geri döner.

2. İkinci Terim:

(\sqrt[5]{(-5)^5})

  • Hesapla: ((-5)^5 = -3125)
  • Sonuç: (\sqrt[5]{-3125} = -5)

Beşinci kökü yine kendisidir.

3. Üçüncü Terim:

(\sqrt[6]{(-7)^6})

  • Hesapla: ((-7)^6 = 117649)
  • Sonuç: (\sqrt[6]{117649} = 7)

Çünkü bu kök pozitif bir sonucu verir.

Sonuç:

Şimdi tüm terimleri toplayalım:

[
-4 - (-5) + 7
]

  • (-4) artı (-5)'in negatifi: (-4 + 5 = 1)
  • Sonrasında (1 + 7 = 8)

Bu nedenle işlemin sonucu 8 (seçenek E) olur.