Özellikleri verilen doğal sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Cevap:
Soruda üç özellik belirtilmiş:
- En küçük asal çarpanı 3’tür.
- 9 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
- İki tane asal çarpanı vardır.
Bu özelliklere uyan sayıyı bulmak için seçenekleri inceleyelim:
Seçenekleri İnceleme:
A) 72
- Asal çarpanları: (2^3 \times 3^2)
- Bu sayının asal çarpan sayısı 2’den fazladır (2 ve 3).
- Dolayısıyla, uygun değil.
B) 99
- Asal çarpanları: (3^2 \times 11)
- En küçük asal çarpanı 3.
- Pozitif bölen sayısını bulmak için: ((2+1)(1+1) = 6)
- Bu sayı uygun değil çünkü 9 tane böleni yok.
C) 105
- Asal çarpanları: (3 \times 5 \times 7)
- 3 asal çarpanı var.
- Dolayısıyla, uygun değil.
D) 225
- Asal çarpanları: (3^2 \times 5^2)
- En küçük asal çarpanı 3.
- Pozitif bölen sayısını bulmak için: ((2+1)(2+1) = 9).
- İki tane asal çarpanı var.
Bu bilgiler doğrultusunda, D) 225, tüm özelliklere uymaktadır.