Yukarıdaki 4 parça yapboz parçasının üzerinde 2, 3, 5 ve 7 asal sayıları yazılıdır. Bu parçalardan üçü tabloya döndürülmeden şekildeki gibi yerleştirilecek ve tablodaki boşluğa gelen parçaların üzerinde yazan asal sayılar bir A sayısının asal bölenleri olacaktır. Buna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Cevap:
Verilen asal sayılar: 2, 3, 5, ve 7
A sayısı bu asal sayıların bazıları ile bölünebilir. Şıklarda verilen sayılara bakalım:
-
30:
- 30 = 2 \times 3 \times 5
- Asal çarpanları: 2, 3, 5
-
70:
- 70 = 2 \times 5 \times 7
- Asal çarpanları: 2, 5, 7
-
105:
- 105 = 3 \times 5 \times 7
- Asal çarpanları: 3, 5, 7
-
420:
- 420 = 2 \times 3 \times 5 \times 7
- Asal çarpanları: 2, 3, 5, 7
Çözüm:
Yapbozda üç asal sayı kullanıldığı için, A sayısı bu üç asal sayının bölenleri olmalıdır. Şıklara baktığımızda 105 sayısı sadece 3 asal sayı tarafından bölünebiliyor (3, 5, 7). Diğer seçenekler 4 asal sayıya sahip veya farklı bir kombinasyona sahiptir.
Bu nedenle doğru cevap C) 105 olacaktır.