Aşağıdaki şekilde 3 farklı asal çarpanı olan sayıların bulunduğu kareler boyanıyor. Buna göre şeklin boyalı hâli aşağıdakilerden hangisidir?
Verilen sayıları asal çarpanlarına ayıralım:
- 105: (105 = 3 \times 5 \times 7) (üç asal çarpan)
- 91: (91 = 7 \times 13) (iki asal çarpan)
- 30: (30 = 2 \times 3 \times 5) (üç asal çarpan)
- 128: (128 = 2^7) (bir asal çarpan)
- 66: (66 = 2 \times 3 \times 11) (üç asal çarpan)
- 84: (84 = 2 \times 3 \times 7) (üç asal çarpan)
Üç farklı asal çarpanı olan sayılar: 105, 30, 66, 84.
Bu açıklamaya göre, boyalı kareler bu sayıları içermelidir. Şıklara bakalım:
- A) 91, 128, 84 (Sadece 84 boyanır)
- B) 91, 30, 128, 66 (30 ve 66 boyanır)
- C) 105, 91, 128 (Sadece 105 boyanır)
- D) 91, 128 (Hiçbiri boyanmaz)
Dolayısıyla, doğru cevap B şıkkıdır.