Görselde verilen problemde, sayı doğrusunda x sayısının -5 ile 5 arasında olduğunu görüyoruz. Bu tür sorularda, x'in mutlak değerinin karşılaması gereken eşitsizliği bulmamız istenir.
Mutlak Değer Eşitsizliği
Mutlak değer, bir sayının 0’a olan uzaklığını ifade eder. Verilen durumda, x -5 ile 5 arasında olduğu için aralığı:
$$-5 \leq x \leq 5$$
olarak ifade edebiliriz.
Mutlak Değer ile İfade Edilmesi:
- Mutlak değer alındığında x sayısının pozitif olacağı düşünülürse, |x| ifadesi aralığında x en fazla 5 birim uzakta olabilir. Dolayısıyla:
$$|x| \leq 5$$
olacaktır. Bu eşitsizlik, x'in negatif ya da pozitif hangi değerini alırsa alsın, 5’in mutlak uzaklığı kadar olduğu anlamına gelir.
Sonuç:
Mutlak değer eşitsizliğimiz |x| \leq 5 şeklinde olacaktır.
Umarım bu açıklama yardımcı olmuştur! Başka bir sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin.