Anladığım kadarıyla bir mutlak değer eşitsizliği olan ( |x - 21| > -4 ) ifadesini çözmemiz isteniyor.
Mutlak Değer Eşitsizlikleri
Temel İlkeler:
-
Mutlak değerin pozitifliği: Mutlak değer, negatif bir sayıya eşit veya küçük olamaz.
-
Eşitsizliğe etkisi: Herhangi bir gerçek sayı ( a ) için, eğer ( |x| > a ) ise:
[ x > a \quad \text{veya} \quad x < -a ]
Problem Çözümü:
Verilen Eşitsizlik:
[ |x - 21| > -4 ]
1. Analiz:
- Mutlak değer ( |x - 21| ) her zaman pozitif veya sıfırdır. Dolayısıyla ( |x - 21| ) ifadesi her zaman (-4)'ten büyük olacaktır.
- Bu nedenle, verilen eşitsizlik her x değeri için doğrudur.
Sonuç:
Bu, ( x ) için herhangi bir kısıtlama olmadığı anlamına gelir ve çözüm kümesi tüm real sayılar (( \mathbb{R} )) olacaktır.
Özet: ( |x - 21| > -4 ) ifadesi tüm ( x \in \mathbb{R} ) için sağlanır çünkü mutlak değer negatif bir sayı olamaz.