Matematik 9. Sinif odevi

Anladığım kadarıyla bir mutlak değer eşitsizliği olan ( |x - 21| > -4 ) ifadesini çözmemiz isteniyor.

Mutlak Değer Eşitsizlikleri

Temel İlkeler:

  1. Mutlak değerin pozitifliği: Mutlak değer, negatif bir sayıya eşit veya küçük olamaz.

  2. Eşitsizliğe etkisi: Herhangi bir gerçek sayı ( a ) için, eğer ( |x| > a ) ise:

    [ x > a \quad \text{veya} \quad x < -a ]

Problem Çözümü:

Verilen Eşitsizlik:

[ |x - 21| > -4 ]

1. Analiz:

  • Mutlak değer ( |x - 21| ) her zaman pozitif veya sıfırdır. Dolayısıyla ( |x - 21| ) ifadesi her zaman (-4)'ten büyük olacaktır.
  • Bu nedenle, verilen eşitsizlik her x değeri için doğrudur.

Sonuç:

Bu, ( x ) için herhangi bir kısıtlama olmadığı anlamına gelir ve çözüm kümesi tüm real sayılar (( \mathbb{R} )) olacaktır.

Özet: ( |x - 21| > -4 ) ifadesi tüm ( x \in \mathbb{R} ) için sağlanır çünkü mutlak değer negatif bir sayı olamaz.