Yukarıdaki sayı doğrusunda kırmızı ile belirtilen tüm gerçek sayıları gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
Sayı doğrusunda -24 ve 24 arasında kırmızı ile belirtilen bir aralık görüyoruz. Bu aralık -24 ve 24 sayılarının arasını kapsamaktadır ve uç noktaları dahil etmemektedir çünkü açık dairelerle gösterilmiştir. Bu nedenle, bu durum bir mutlak değer eşitsizliği ile ifade edilmelidir.
Mutlak değer, sayının pozitif ya da negatif olmasına bakılmaksızın, sıfır uzaklığını belirtir. Bu durumda, gösterilen aralık \(-24, 24\) arasıdır ancak uç noktalar dahil değildir.
Mutlak değer şeklinde yazarsak:
- Eşitsizlik |x| < 24 şeklinde ifade edilir. Bu ifadedeki anlam; sayı doğrusu boyunca -24 ile 24 arasında kalan tüm x değerlerini kapsamasıdır, fakat sınır noktaları dahil değildir.
Sonuç:
Doğru cevap B) |x| < 24 seçeneğidir. Bu seçenekte, x'in mutlak değeri 24’ten küçük olan tüm sayılar belirtilmiştir.