Görseldeki soru, mutlak değer ve eşitsizlikleri içeriyor. Soruda verilen ifadeleri inceleyelim.
Verilen ifade:
$$|2x - 1| - |5x| + |-2x|$$
Ayrıca x < 0 bilgisi verilmiş.
Adım Adım Çözüm
Mutlak Değer Kuralları
- Mutlak değer her zaman pozitif sonuç verir.
- Eğer x < 0 ise |x| = -x olur.
İfadelerin Açılımı
-
|2x - 1|:
- x < 0 olduğundan 2x - 1 < 0 olur. (Çözüm için diğer değerlendirme yapılabilir ancak verilen bilgiyle en uygunu bu seçenektir.)
- |2x - 1| = -(2x - 1) = -2x + 1
-
|5x|:
- x < 0 olduğundan 5x < 0
- |5x| = -5x
-
|-2x|:
- -2x pozitif olur çünkü x negatif.
- |-2x| = 2x
İfadeyi Sadeleştirme
İfadeleri yerine koyalım:
$$ -(2x - 1) - 5x + 2x $$
Bu ifade şu şekilde açılır:
$$ -2x + 1 - 5x + 2x $$
Sadeleştirdiğimizde:
$$ -5x + 1 $$
Sonuç
Farklı seçenekleri görmek için verilen seçeneklerle karşılaştırmalıyız. Sonuç:
$$ -5x + 1 $$
Burada doğru cevabı bulmamız gerekiyor. Seçeneklere göre karşılaştırabilirsiniz.
Bu şekilde, mutlak değer kullanımı ve verilen eşitsizlik bilgisini nasıl kullanacağınız konusunda adım adım bir çözüm yapmış olduk. Başka sorularınız varsa lütfen sormaktan çekinmeyin!