Matematikfoto

LİSE
1

1000019310
1000019310720×1562 34.8 KB

2

Verilen işlemlerin sonucunu bulun

Cevap 1:

Verilen ifade:

[
\frac{25^{\frac{1}{2}} - (-8)^{\frac{1}{3}} + 64^{\frac{1}{6}}}{3^{-1}}
]

Çözüm Adımları:

  1. Kareköklü ve Küpköklü İfadeleri Hesaplayın:

    25^{\frac{1}{2}} = \sqrt{25} = 5

    (-8)^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{-8} = -2

    64^{\frac{1}{6}} = \sqrt[6]{64} = 2 (çünkü 64 = 2^6)

  2. Pay Hesabı:

    [
    5 - (-2) + 2 = 5 + 2 + 2 = 9
    ]

  3. Paydanın Hesabı:

    3^{-1} = \frac{1}{3}

  4. Bölme İşlemi:

    [
    \frac{9}{\frac{1}{3}} = 9 \times 3 = 27
    ]

Sonuç: 27

Cevap 2:

Verilen ifade:

[
\frac{3 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^3 + 4^4 + 7 \cdot 4^3}{9 \cdot 2^5 + 10 \cdot 2^4 + 2^6}
]

Çözüm Adımları:

  1. Üstlü İfadeleri Hesaplayın:

    4^3 = 64

    4^4 = 256

    2^5 = 32

    2^4 = 16

    2^6 = 64

  2. Pay Hesabı:

    [
    3 \cdot 64 + 2 \cdot 64 + 256 + 7 \cdot 64
    ]

    [
    = (3 + 2 + 7) \cdot 64 + 256 = 12 \cdot 64 + 256 = 768 + 256 = 1024
    ]

  3. Paydanın Hesabı:

    [
    9 \cdot 32 + 10 \cdot 16 + 64
    ]

    [
    = 288 + 160 + 64 = 512
    ]

  4. Bölme İşlemi:

    [
    \frac{1024}{512} = 2
    ]

Sonuç: 2