Görseldeki işlemde verilen ifadeleri değerlendirerek sonucu bulabiliriz.
Verilen İfade:
[
\frac{\sqrt{6 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{0.04}}}{3 \cdot \sqrt{12}}
]
Adım 1: İçerideki işlemler
-
\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}.
-
\sqrt{0.04} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = 0.2.
Verilen ifadenin pay kısmı:
- 6 \cdot 2\sqrt{2} \cdot 0.2 = 12\sqrt{2} \cdot 0.2 = 2.4\sqrt{2}.
Adım 2: Paydadaki işlemler
- 3 \cdot \sqrt{12} = 3 \cdot \sqrt{4 \cdot 3} = 3 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot 2\sqrt{3} = 6\sqrt{3}.
Adım 3: Bölme işlemi
Elimizdeki ifade:
[
\frac{2.4\sqrt{2}}{6\sqrt{3}}
]
Öncelikle sayıları sadeleştirerek başlayalım:
[
\frac{2.4}{6} = \frac{24}{60} = \frac{2}{5}
]
Böylece ifademiz:
[
\frac{2}{5} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{2}{5} \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}
]
Sonuç olarak:
[
\frac{2}{5} \cdot \sqrt{\frac{2}{3}}
]
Bu ifadeyi daha fazla basitleştirmek mümkün değildir ama daha çok ihtiyaç duyulursa rasyonel hale getirilerek ifade edilebilir:
[
= \frac{2\sqrt{6}}{5\sqrt{3}}
]
Bu işlem, köklü ifadelerin sadeleştirilmesi üzerine bir pratik sunar. Köklü ifadelerle ilgili daha fazla sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin!