a/b=4
a.b=1
olarak verilen denklem sistemini sağlayan (a,b) gerçek sayı ikililerini bulunuz.
Cevap:
Verilen denklem sistemini çözmek için öncelikle denklemleri ele alalım:
- a/b = 4
- a * b = 1
İlk denklemde a’yı b’ye bölecek şekilde ifade edebiliriz:
a = 4b
Bu ifadeyi ikinci denkleme yerleştirelim:
4b * b = 1
Yukarıdaki denklemi çarparak çözebiliriz:
4b^2 = 1
b^2 = 1/4
b = ±√(1/4)
b = ±1/2
b’yi bulduğumuza göre, a’yı ilk denklemdeki ilişkiden çıkartabiliriz:
a = 4b
a = 4 * (±1/2)
a = ±2
Sonuç olarak, (a,b) gerçek sayı ikilileri (2,1/2) ve (-2,-1/2) olacaktır.