Verilen Rasyonel Sayılar ile a ve b’yi Belirleme
Cevap:
Soruda, verilen rasyonel sayılar:
- \frac{1}{4}
- \frac{1}{6}
- \frac{2}{3}
- \frac{3}{4}
- \frac{1}{12}
olarak verilmiştir. Bu rasyonel sayılardan iki tanesi a ve b olmak üzere a - 4b = 0 ifadesi sağlandığında, a \div b toplamı istenmektedir.
1. Adım: a - 4b = 0 Eşitliğini Sağlayan a ve b’yi Bulma
Eşitliğe göre:
a = 4b
Verilen rasyonel sayılar arasında bu eşitliği sağlayan değerleri bulmamız gerekiyor.
2. Adım: Uygun a ve b’yi Belirleme
Seçeneklerden:
- a = \frac{1}{4} ve b = \frac{1}{16} (uygun değil, çünkü 4 \times \frac{1}{16} = \frac{1}{4} sağlamıyor)
- a = \frac{1}{6} ve b = \frac{1}{24} (uygun değil)
- a = \frac{2}{3} ve b = \frac{1}{6}:
$$4 \times \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$$ olur, bu uygun bir seçimdir. - a = \frac{3}{4} ve b = \frac{3}{16} (uygun değil)
- a = \frac{1}{12} ve b = \frac{1}{48} (uygun değil)
Ardından, yalnızca a = \frac{2}{3} ve b = \frac{1}{6} seçimi sağlıyor.
3. Adım: a ÷ b İşlemi
Bulduğumuz a ve b değerlerini yerine koyarak \frac{a}{b} işlemini yapalım:
\frac{a}{b} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{6}} = \frac{2}{3} \times \frac{6}{1} = 4.
Sonuç:
Verilen tüm veriler ve yapılan işlem sonucunda, a \div b toplamı \frac{a}{b} = 4 olmaktadır.
Nihai Cevap:
a \div b toplamı 2'dir. Ancak soruda verilen seçenekler arasında böyle bir cevap bulunmadığı için problemde farklı bir bilgi eksikliği olabilir. Sorunun netliğini kontrol etmeniz yararlı olacaktır.