Verilen Rasyonel Sayılarla İlgili Problem
Cevap:
Verilen rasyonel sayılar: \frac{1}{4}, \frac{1}{6}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{1}{12} .
Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayalım
İki rasyonel sayı a ve b var, ve bu iki sayı yukarıdaki rasyonel sayılar içinden seçilecek. Şu ifade veriliyor: a - 4b = 0.
Bu ifadeden, a = 4b olduğunu anlıyoruz.
Adım 2: Mümkün Değerleri Kontrol Edelim
Yukarıdaki ifadeye göre, a ve b arasında bir katsayı ilişkisi var. Eğer a = 4b ise, a değerinin b'nin 4 katı olması gerekiyor. Verilen rasyonel sayılardan hangilerinin bu durumu sağladığını kontrol edelim.
Seçenekler:
- \frac{1}{4} = 4 \times (b) \implies b = \frac{1}{16} (bu uygun bir seçim değil, zira \frac{1}{16} listede yok)
- \frac{1}{6} = 4 \times (b) \implies b = \frac{1}{24} (bu da uygun bir seçim değil)
- \frac{2}{3} = 4 \times (b) \implies b = \frac{1}{6} (bu uygun çünkü \frac{1}{6} listede var)
- \frac{3}{4} = 4 \times (b) \implies b = \frac{3}{16} (bu uygun değil)
- \frac{1}{12} = 4 \times (b) \implies b = \frac{1}{48} (bu da uygun değil)
Bu analizden a = \frac{2}{3} ve b = \frac{1}{6} değerlerinin uygun olduğunu bulduk.
Adım 3: a + b Toplamını Hesaplayalım
a = \frac{2}{3} ve b = \frac{1}{6} olduğuna göre, a + b buluyoruz:
a + b = \frac{2}{3} + \frac{1}{6}
Bu iki kesri toplamak için paydaları eşitleyelim:
a + b = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6}
Sonuç:
Dolayısıyla, a + b toplamı \frac{5}{6} olacaktır.
Sonuç Cevap:
Doğru cevap: E) \frac{5}{6}