Tema testi yapm

LİSE
1

a ve b geeçek sayılardır. 3 üssü a eşittir b ye ve 5 üssü b eşittir a. Buna göre b üssü 1 bölü a çarpı a üssü 1 bölü b kaçtır

2

Mmert said a ve b geeçek sayılardır. 3 üssü a eşittir b ye ve 5 üssü b eşittir a. Buna göre b üssü 1 bölü a çarpı a üssü 1 bölü b kaçtır

Cevap:

Verilen denklemleri ve ifadeyi inceleyelim:

Çözüm Aşamaları:

  1. Verilen Denklemleri Yazalım:

    3^a = b \quad \text{ve} \quad 5^b = a

  2. İstenen İfade:

    b^{\frac{1}{a}} \cdot a^{\frac{1}{b}}

  3. b^{\frac{1}{a}} İfadesini Yayalım:

    b^{\frac{1}{a}} = (3^a)^{\frac{1}{a}} = 3

  4. a^{\frac{1}{b}} İfadesini Yayalım:

    a^{\frac{1}{b}} = (5^b)^{\frac{1}{b}} = 5

  5. Bu İki Sonucu Çarparak İfadeyi Bulalım:

    b^{\frac{1}{a}} \cdot a^{\frac{1}{b}} = 3 \cdot 5 = 15

Sonuç olarak, ifade 15'e eşittir.