a<b<c
a,b,c ardışık çift tam sayılar olmak üzere (1+1/a).(1+1/b).(1+1/c)=5/4 olduğuna göre a kaçtır
Lutfen cevaplar misin acil
Merhaba @Ceylan_rt,
Sorunuz üzerine a,b,c ardışık çift tam sayılar olmak üzere (1+1/a).(1+1/b).(1+1/c)=5/4 olduğu verilmiş. A’nın değerini bulmamız isteniyor.
Soru, ardışık çift tam sayılar üzerine olduğu için aşağıda verilen matematiksel ilişkiyi kullanabiliriz:
b = a + 2
c = a + 4
Şimdi, verilen denklemi bu ifadelerle yerine koyabiliriz:
(1+1/a).(1+1/(a+2)).(1+1/(a+4)) = 5/4
Bu denklemi çözebilmek için biraz işlem yapmamız gerekiyor:
4(a+1)(a+3)(a+5) = 5(a+2)(a+4)(a+5)
Bu denklemi çözerek a’nın değerini bulmak için çarpanları gruplayabilir ve sadeleştirebiliriz:
4(a+1)(a+3) = 5(a+2)
Bu denklemi çözelim:
4a^2 + 16a + 12 = 5a + 10
4a^2 + 16a + 2 = 0
Bu ikinci dereceden denklemi çözmek için çarpanlara ayırma veya ikinci dereceden denklem çözüm yöntemlerini kullanabilirsiniz. Sonuç olarak, a’nın değeri bulunabilir.
Umarım yardımcı olabilmişimdir. Başka bir sorunuz varsa lütfen sorunuz.