Soru: “B kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı rakamları farklı 400’den küçük kaç tek doğal sayı yazılabilir?”
Bu soruda üç basamaklı tek sayılar arıyoruz ve rakamlar birbirinden farklı olacak. Tek sayı olması demek, birler basamağının tek olması gerektiği anlamına gelir. Dolayısıyla, 1, 3, 5, 7, 9 kullanılabilir.
Adımlar:
-
Yüzler Basamağı Seçimi:
- 400’den küçük olması gerektiği için yüzler basamağı 1, 2 veya 3 olabilir (0 olamaz çünkü üç basamaklı olmalı).
- 3 olasılık var: {1, 2, 3}
-
Birler Basamağı Seçimi:
- Birler basamağı tek olmalı ve rakamlar farklı olmalı.
- Eğer yüzler basamağı 1 ise kalan seçenekler: {3, 5, 7, 9}
- Eğer yüzler basamağı 2 veya 3 ise, yine aynı tek seçenekler geçerli.
-
Onlar Basamağı Seçimi:
- Yüzler ve birler basamağını seçtikten sonra kalan rakamlar arasından seçmeliyiz.
- Eğer yüzler basamağı ve birler basamağı belli ise geriye 8 rakam kalıyor, bunlardan birini seçiyoruz.
Örnek:
- Yüzler basamağı 1, birler basamağı 3 olsun. Onlar basamağı için: 0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Hesaplama:
- Yüzler için 3 seçim, birler için 5 seçim, onlar için 8 seçim imkanımız var.
Sonuç olarak, gerekli seçimleri yaparak tüm olasılıkları değerlendirerek problemi çözebiliriz. Rakamları kombine ederek hangi seçeneklerin sağlandığını göz ardı etmemelisiniz.
- Sonuç seçenek: 24 doğru cevap olur. (B seçeneği)
Özet: Genel anlamda her bir basamak için elde edilebilecek kombinasyonları belirleyip problemi çözmek önemli. Rakamlardaki kısıtlamalar her bir basamak için olası durumların sayısını etkiler.