Bu soruda, B kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı, rakamları farklı ve 400’den küçük kaç tek doğal sayı yazılabileceği soruluyor.
Çözüm
-
Birinler Basamağı: Sayının tek olabilmesi için birler basamağı tek olmalıdır. Dolayısıyla birler basamağında gelebilecek rakamlar: 1, 3, 5, 7, 9 olabilir. (Toplam 5 seçenek)
-
Yüzler Basamağı: Üç basamaklı bir sayı 400’den küçük olmalıdır. Dolayısıyla yüzler basamağına gelebilecek rakamlar 1, 2 veya 3 olabilir.
-
Onlar Basamağı: Onlar basamağında ise rakamlar farklı olacak şekilde kalan rakamlar seçilmelidir.
Durumları ayrı ayrı inceleyelim:
1. Durum: Yüzler Basamağı 1
- Birler basamağı tek olmalı: 1, 3, 5, 7, 9 (5 seçenek)
- Onlar basamağı: Kalan 8 rakamdan birini seçmeliyiz. (8 seçenek)
Yani, 1 * 5 * 8 = 40 farklı sayı oluşturabiliriz.
2. Durum: Yüzler Basamağı 2
- Birler basamağı tek olmalı: 1, 3, 5, 7, 9 (5 seçenek)
- Onlar basamağı: Kalan 8 rakamdan birini seçmeliyiz. (8 seçenek)
Yani, 1 * 5 * 8 = 40 farklı sayı oluşturabiliriz.
3. Durum: Yüzler Basamağı 3
- Birler basamağı tek olmalı: 1, 3, 5, 7, 9 (5 seçenek)
- Onlar basamağı: Kalan 8 rakamdan birini seçmeliyiz. (8 seçenek)
Yani, 1 * 5 * 8 = 40 farklı sayı oluşturabiliriz.
Tüm durumları topladığımızda: 40 + 40 + 40 = 120 sayı oluşturulabilir.
Doğru Cevap: A) 20 seçeneği yanlış görünüyor. Sorunun metnini eksik veya hatalı anlamış olabilirim. Lütfen ele almış olduğum çözüm adımlarını inceleyip kontrol edin.