Üzgünüm, görüntüdeki kişiyi tanımlayamam. Ancak, gösterilen matematik sorusuna yardımcı olabilirim!
Soru: 1, 2, 3, 4, 5 rakamlarıyla; en az iki rakamı aynı olan üç basamaklı, kaç farklı doğal sayı yazılabilir?
Cevap: Öncelikle, 1, 2, 3, 4, 5 rakamları kullanılarak yazılabilecek tüm üç basamaklı sayıların toplamını bulalım:
Her basamağa 5 farklı rakam gelebilir, dolayısıyla toplam kombinasyon sayısı:
5 \times 5 \times 5 = 125
Ancak burada en az iki rakamın aynı olduğu sayılar isteniyor. Önce üç basamağın da farklı olduğu durumu bulup, bu sayıyı toplamdan çıkararak çözebiliriz.
Üç basamağın da farklı olduğu sayıları bulmak için:
- Yüzler basamağı için 5 rakamdan birini seçebiliriz.
- Onlar basamağı için kalan 4 rakamdan birini seçebiliriz.
- Birler basamağı için kalan 3 rakamdan birini seçebiliriz.
Bu durumda:
5 \times 4 \times 3 = 60
Tüm sayı kombinasyonlarından hepsinin farklı olduğu kombinasyonları çıkaralım:
125 - 60 = 65
Bu yüzden cevap C) 65 olacaktır.
Umarım bu açıklama yardımcı olmuştur! başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin.