A kümesinin elemanlarıyla yazılabilecek rakamları farklı, üç basamaklı çift doğal sayılardan kaç tanesinde 2 rakamı bulunur?
Bu problemde, A kümesinin elemanları ({0, 1, 2, 3, 4, 5}) olup, bu elemanlarla üç basamaklı çift sayılar oluşturulacaktır. Aynı zamanda bu sayılarda rakamlar farklı olacak ve bu sayıların içinde 2 rakamı bulunacaktır.
Adım Adım Çözüm:
-
Çift Sayı Oluşturma:
- Üç basamaklı bir sayının çift olabilmesi için son basamağının çift olması gerekir. Kümedeki çift sayılar ({0, 2, 4}) bu son basamak olabilir.
-
2 Rakamının Yer Alacağı Durumlar:
-
Son basamak 0 olduğunda:
- Sayının içinde 2 bulunmalı. İlk iki basamak için sayılar {{1, 2, 3, 4, 5}} arasından seçilir.
- İlk iki basamaktan biri 2 olacak şekilde: 1. veya 2. basamaktan biri 2 olur. Diğer basamak için 4 seçenek (1, 3, 4, 5) vardır.
- Seçimler: 2_, _2 → 4 seçenek
-
Son basamak 2 olduğunda:
- 2 son basamak olduğu için zaten koşul sağlanıyor.
- İlk iki basamak {{0, 1, 3, 4, 5}} arasından farklı iki sayı olabilir.
- Seçimler: 5 (ilk sayı seçimi) × 4 (diğer sayı için) = 20 seçenek
-
Son basamak 4 olduğunda:
- İlk iki basamak {{0, 1, 2, 3, 5}} arasından seçilmeli ve biri 2 olmalı.
- 2, ilk basamak ya da ikinci basamak olur. Diğer rakamlar için:
- Seçimler: 2_, _2 → 4 seçenek
-
-
Toplam Sayılar:
- Son basamak 0 iken 2 bulunan sayılar: 4
- Son basamak 2: 20
- Son basamak 4 iken 2 bulunan sayılar: 4
Toplam = 4 + 20 + 4 = 28
Yanıt: Yok seçeneklerde böyle bir sonuç, bu nedenle tekrar gözden geçirmek veya soruda inceleme yapılması gerekebilir.
Üzerinde tekrar çalışma yapıldığında kesinlik anlamında dikkat edilmelidir.
Özet: Üç basamaklı, rakamları farklı, çift sayıların içinde 2 rakamı bulunanları bulmak için önemlidir. Her bir son basamak durumuna göre detaylı hesap yapılmalı ve dikkat edilmelidir.