Matematik bilgisi

YKS TYT
1

1000001192
1000001192720×960 29.7 KB

2

Görseldeki soru şöyle:

1, 2, 3, 4, 5 rakamlarıyla; en az iki rakamı aynı olan üç basamaklı, kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Bu tür soruları çözmek için öncelikle tüm olası kombinasyonları ve ardından istenen şartlara uymayan kombinasyonları çıkarmamız gerekir.

Çözüm Adımları:

  1. Tüm Üç Basamaklı Sayılar:

    • Üç basamaklı bir sayıyı oluşturmak için:
      • Yüzler basamağına 1-5 arası bir rakam seçilebilir: 5 yol
      • Onlar basamağına 1-5 arası bir rakam seçilebilir: 5 yol
      • Birler basamağına 1-5 arası bir rakam seçilebilir: 5 yol
    • Toplamda (5 \times 5 \times 5 = 125) farklı üç basamaklı sayı yazılabilir.

  2. Hepsi Farklı Rakamlarla Oluşan Sayılar:

    • Yüzler basamağı için 5 rakamdan biri seçilir (5 yol).
    • Onlar basamağı için kalan 4 rakamdan biri seçilir (4 yol).
    • Birler basamağı için kalan 3 rakamdan biri seçilir (3 yol).
    • Toplamda (5 \times 4 \times 3 = 60) farklı sayı, tüm basamakları farklı olan bir şekilde oluşturulabilir.

  3. En Az İki Rakamı Aynı Olan Sayılar:

    • En az iki rakamı aynı olan sayıların toplamı, tüm olası üç basamaklı sayılardan hepsi farklı rakamlarla oluşan sayıları çıkartarak bulunur:
      [
      125 - 60 = 65
      ]

Sonuç:

Cevap: 65

Bu durumda doğru seçeneğimiz C şıkkı oluyor.