Verilenlere Göre \frac{n}{m} Değerini Bulma
Verilen:
[ m = \frac{5^8}{5^6} ]
[ n = \frac{5^2}{5^{-4}} ]
1. İfadeleri Sadeleştirme:
m İfadesi:
[ m = \frac{5^8}{5^6} ]
Üstlü sayılarda bölme işlemi yapılırken tabanlar aynı olduğunda üstler çıkartılır:
[ m = 5^{8-6} = 5^2 ]
n İfadesi:
[ n = \frac{5^2}{5^{-4}} ]
Burada da üstler çıkarılır:
[ n = 5^{2 - (-4)} = 5^{2 + 4} = 5^6 ]
2. \frac{n}{m} Değerini Hesaplama:
[ \frac{n}{m} = \frac{5^6}{5^2} ]
Üstler yine çıkartılır:
[ \frac{n}{m} = 5^{6-2} = 5^4 ]
3. Sonuç:
[ 5^4 = 625 ]
Dolayısıyla, \frac{n}{m} değeri 625’tir.
Cevap: E) 625.