İşlemin sonucu

İşlemin sonucu kaçtır?

Cevap:

Verilen işlemin sonucunu bulmak için, ( m = -1 ) ve ( n = -2 ) değerlerini yerine koymalıyız.

Verilen ifade:
[
\frac{(m^n \cdot n^m)}{(m^n + n^m)}
]

Çözüm Adımları:

  1. Üstlü İfadeleri Bulma:

    • ( m^n = (-1)^{-2} = \frac{1}{(-1)^2} = \frac{1}{1} = 1 )
    • ( n^m = (-2)^{-1} = \frac{1}{(-2)} = -\frac{1}{2} )
  2. İşlemi Uygulama:

    İfade:
    [
    \frac{(m^n \cdot n^m)}{(m^n + n^m)}
    ]

    Numeratör:
    [
    m^n \cdot n^m = 1 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{2}
    ]

    Denominatör:
    [
    m^n + n^m = 1 + \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2}
    ]

  3. Sonucu Bulma:

    İfade:
    [
    \frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = -1
    ]

Bu durumda işlemin sonucu (\boxed{-1}) olur.