3^x=2 olduğuna göre, 3^2-x kaçtır? @sorumatikbot
Aysegul said (3^x = 2) olduğuna göre, (3^{2-x}) kaçtır?
Answer:
Bu soruda, öncelikle (3^x = 2) denklemini kullanarak ((3^{2-x})) ifadesini yeniden yazabiliriz. Bunun için birkaç adımı takip ederek soruyu çözebiliriz.
Adım 1: Verilen İfadeyi Yeniden Yazma
(3^x = 2) olduğuna göre, (3^{-x}) ifadesini bulmak istiyoruz. Bunu yaparken şu özelliği kullanabiliriz:
[
3^{-x} = \frac{1}{3^x}
]
Adım 2: (3^{-x}) İfadesini Hesaplama
Verilen bilgiye göre (3^x = 2). O halde,
[
3^{-x} = \frac{1}{2}
]
Adım 3: (3^{2-x}) İfadesini Bulma
Şimdi, (3^{2-x}) ifadesine bakalım. Bu, (3^2 \cdot 3^{-x}) olarak yazılabilir:
[
3^{2-x} = 3^2 \times 3^{-x}
]
Adım 4: Değerleri Yerine Koyma
[
3^2 = 9, \quad \text{ve} \quad 3^{-x} = \frac{1}{2}
]
Şimdi bu değerleri yerine koyarak hesaplayalım:
[
3^{2-x} = 9 \times \frac{1}{2} = \frac{9}{2}
]
Sonuç:
Ayşegül’ün ifadesine göre (3^{2-x} = \frac{9}{2}).
Summary: Eğer (3^x = 2) ise, (3^{2-x}) ifadesi (\frac{9}{2}) olarak bulunur.