6. (3^x = 2) olduğuna göre, (3^{2-x}) kaçtır?
Çözüm Adımları:
-
Verilen Denklemi İnceleyin:
Bizden (3^{2-x}) ifadesini bulmamız isteniyor. Verilen (3^x = 2) denkleminden yola çıkarak çözümü gerçekleştireceğiz.
-
(3^{2-x}) İfadesini Açıklayın:
(3^{2-x}) ifadesini, üsleri ayırarak yazabiliriz:
3^{2-x} = 3^2 \times 3^{-x} -
Verilen Bilgiyi Kullanın:
Verilen (3^x = 2) eşitliğinden yola çıkarak, bu ifadeyi tersine çevirirsek:
3^{-x} = \frac{1}{3^x} = \frac{1}{2} -
İfadeyi Yerine Koyun:
Bulduğumuz (3^{-x} = \frac{1}{2}) bilgisini, (3^{2-x}) ifadesinde yerine koyarsak:
3^{2-x} = 3^2 \times 3^{-x} = 9 \times \frac{1}{2} = \frac{9}{2}
Buna göre doğru cevap, (\frac{9}{2}), yani D şıkkıdır.