EKOK(A, 18) = 18 ise A’nın alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Cevap:
Öncelikle EKOK tanımını hatırlayalım. EKOK(A, B), A ve B sayıların en küçük ortak katıdır. Soruda verilen bilgiye göre EKOK(A, 18) = 18 olacaktır.
Bunun anlamı A ve 18 sayılarının ortak katı olan en küçük sayı 18’dir. Bu durumda A sayısının 18’in bölenlerinden biri olması gerekmektedir. 18’in bölenlerini hesaplayarak A’nın alabileceği doğal sayı değerlerini bulalım:
18 = 2 \times 3^2
Bu durumda, 18’in bölenleri:
1, 2, 3, 6, 9, 18
A’nın alabileceği doğal sayı değerleri yukarıdaki liste ile aynıdır. Şimdi bu sayıların toplamını hesaplayalım:
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39
Sonuç:
A’nın alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı \boxed{39}'dur.