Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK’u aynıdır.
Cevap:
Soruda verilen sayılar: 5, 12 ve 60. Bu sayılar arasındaki EKOK (En Küçük Ortak Kat) aynıdır. A sayısı, 5, 12 ve 60 sayılarıyla ortak bir EKOK’a sahip olmalıdır.
Adım 1: 5 ve 12’nin EKOK’unu bulalım
- 5’in çarpanları: 5 (asal sayı olduğu için sadece kendisi ve 1 çarpanı vardır)
- 12’nin çarpanları: 2^2 * 3
EKOK, her iki sayının en büyük katlarını alarak bulunur:
$$EKOK(5, 12) = 2^2 \times 3 \times 5 = 60$$
Adım 2: 60 sayısının çarpanlarını bulalım
- 60’ın çarpanları şu şekildedir: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
A sayısı, bu çarpanların içinden seçilebilir. Ancak soruda belirtilen şart, “tüm sayılar birbirinden farklı” olduğudur. Bu durumda 5 ve 12 dışında kalan çarpanlar arasından seçim yapmalıyız.
Adım 3: A’nın alabileceği farklı doğal sayı değerlerini belirleyelim
5 ve 12 dışında kalan çarpanlar: 1, 2, 3, 4, 6, 10, 15, 20, 30
Bu durumda A’nın alabileceği farklı doğal sayılar şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 10, 15, 20, 30.
Final Cevap:
A yerine toplamda 9 farklı doğal sayı yazılabilir.
Doğru Yanıt: D) 9