Aşağıda üslü biçimde verilen A ve B doğal sayılarının Ebob ve Ekok’larını hesaplayınız.
Çözüm:
Genel Yöntem
1. EBBOB (En Büyük Ortak Bölen)
- Her ortak asal çarpan için, en küçük üs alınır.
2. EKOK (En Küçük Ortak Kat)
- Her asal çarpan için, en büyük üs alınır.
Örnek Çözümler
-
A = 2^5 \cdot 3^3, B = 2^3 \cdot 3^4
EBOB:
- (2^{\min(5, 3)} = 2^3)
- (3^{\min(3, 4)} = 3^3)
EKOK:
- (2^{\max(5, 3)} = 2^5)
- (3^{\max(3, 4)} = 3^4)
-
A = 2^2 \cdot 5^3, B = 5^2 \cdot 3^3
EBOB:
- (2^{\min(2, 0)} = 2^0)
- (5^{\min(3, 2)} = 5^2)
- (3^{\min(0, 3)} = 3^0)
EKOK:
- (2^{\max(2, 0)} = 2^2)
- (5^{\max(3, 2)} = 5^3)
- (3^{\max(0, 3)} = 3^3)
-
A = 2^3 \cdot 5, B = 2^3 \cdot 7^2
EBOB:
- (2^{\min(3, 3)} = 2^3)
- (5^{\min(1, 0)} = 5^0)
- (7^{\min(0, 2)} = 7^0)
EKOK:
- (2^{\max(3, 3)} = 2^3)
- (5^{\max(1, 0)} = 5^1)
- (7^{\max(0, 2)} = 7^2)
Diğer kutucuklar için bu yöntemle hesaplama yapılabilir. Her çarpanın üslerini karşılaştırarak en küçük ve en büyük üsleri seçerek EBOB ve EKOK hesaplanır.