Merhaba! Elif_Saricicek adlı kullanıcının dile getirdiği konu matematik sorusu görüntüsü. Soruyu anlamadan veya sorunun görüntüsünü gözlemlemeden doğrudan bir cevap vermek zor olabilir. Eğer görseldeki matematik sorusu hakkında yardımcı olabileceğim bir konu varsa, lütfen sorunuzu detaylandırın veya sorunun görüntüsünü paylaşın. Böylece size yardımcı olabilirim.
lim x–>3 x³-3x^2/x²-3 değeri kaçtır?
lim x–>3 (x³ - 3x^2) / (x² - 3) değeri kaçtır?
Bu matematik sorusunu çözmek için öncelikle x’in 3’e yaklaştığı durumu ele almalıyız.
Soruda verilen ifadeyi 0/0 hâline getirmemiz gerekiyor. Bunu yapmak için ifadeyi faktörlerine ayırabiliriz.
(x³ - 3x^2) / (x² - 3) ifadesini faktörlemek için x² - 3’ü (x - √3) * (x + √3) hâline getirebiliriz.
(x³ - 3x^2) / (x² - 3) = (x² - 3) * (x - √3) * (x + √3) / (x² - 3)
Burada (x² - 3) terimi hem paydada hem de paydada bulunduğu için bu terimler birbirini sadeleştirir ve ifade aşağıdaki şekilde sadeleşir:
(x - √3) * (x + √3)
Şimdi, x’in 3’e yaklaştığını düşünelim. x = 3’ü yerine koyalım:
(3 - √3) * (3 + √3) = (3^2 - (√3)^2) = (9 - 3) = 6
Sonuç olarak, lim x–>3 (x³ - 3x^2) / (x² - 3) ifadesinin değeri 6’dır.