Verilen Fonksiyonların Grafiği
Görselde verilen parçalı fonksiyon:
[ f(x) =
\begin{cases}
-x + 6, & x < 1 \
x + 2, & x \ge 1
\end{cases}
]
Bu tür fonksiyonların grafiğini çizerken, her bir parçayı ayrı ayrı incelemeniz gerekir:
1. Parça: ( x < 1 ) için ( f(x) = -x + 6 )
- Bu ifade, eğimi (-1) ve y-eksenini ((0, 6))'da kesen bir doğrudur.
- (x = 1) noktasına yaklaştığında, (f(x) = -1 + 6 = 5) olur.
- Bu nedenle, bu parça ((1, 5)) noktasında açık bir daire ile sona erecektir, çünkü eşitlik (x < 1) olarak verilmiştir.
2. Parça: ( x \ge 1 ) için ( f(x) = x + 2 )
- Bu ifade, eğimi (1) ve y-eksenini ((0, 2))'da kesen bir doğrudur.
- Bu parça (x = 1) noktasında başlar ve (f(x) = 1 + 2 = 3) değerine sahiptir.
- Bu sebeple, ((1, 3)) noktasında dolu bir daire olacak.
Grafiği Çizme
- Koordinat sisteminizde (x) ve (y) eksenlerini çizin.
- İlk parça için (-x + 6) doğrusunu çizin, (x = 1) noktasında açık bir daire bırakın.
- İkinci parça için (x + 2) doğrusunu çizin, (x = 1) noktasında dolu bir daire ile başlayın ve grafiği devam ettirin.
Bu parçalı fonksiyonun grafiği, düzgün bir şekilde bu iki parçanın birleştirilmiş hali olacaktır. Koordinat düzleminde grafiği oluştururken dikkatli bir şekilde açık ve dolu noktaları göstermek önemlidir.