r
Parçalı fonksiyon grafiğini çiziniz.
Parçalı Fonksiyon Grafiğini Çiziniz
Parçalı fonksiyonların grafiğini çizmek, her bir aralık için verilen fonksiyonun grafiklerini ayrı ayrı çizip sonra bütünlüğü sağlamak anlamına gelir. Verilen görevi inceleyelim:
1. Parçalı Fonksiyonun Tanımı
Görseldeki parçalı fonksiyon:
[ f(x) =
\begin{cases}
3x, & \text{eğer } x \leq 1 \
x + 2, & \text{eğer } 1 < x < 3 \
2x - 1, & \text{eğer } x \geq 3
\end{cases}
]
2. Her Bir Parça İçin Grafiği Çizme
a. 3x, x \leq 1
- Bu fonksiyon, x \leq 1 aralığında tanımlıdır.
- x = 1 için fonksiyon değeri: 3(1) = 3
b. x + 2, 1 < x < 3
- Bu fonksiyon, 1 < x < 3 arasında tanımlıdır.
- x = 2 için fonksiyon değeri: 2 + 2 = 4
- x = 3 için fonksiyon değeri: 3 + 2 = 5 (bu değer bu aralıkta dahil değil)
c. 2x - 1, x \geq 3
- Bu fonksiyon, x \geq 3 aralığında tanımlıdır.
- x = 3 için fonksiyon değeri: 2(3) - 1 = 5
3. Grafiği Çizme Adımları
-
3x, x \leq 1 için Grafik:
- Eğim 3’tür. y eksenini 0 noktası da keser.
- x = 1'de açık bir daire kullanılır, çünkü x = 1 aralık dahil.
-
x + 2, 1 < x < 3 için Grafik:
- Eğim 1 olan bir doğru.
- x = 1 ve x = 3'te nokta dahil değil; bu yüzden her iki uçta da açık daireler kullanılır.
-
2x - 1, x \geq 3 için Grafik:
- x = 3'ten itibaren başlayan bir doğru.
- x = 3'te kapalı bir daire kullanılır, çünkü bu aralık dahil.
4. Grafiği Çizmek için İpuçları
- Her bir parçanın kendine özgü grafiğini dikkatlice çizin ve kapsadığı aralığa dikkat edin.
- Açık ve kapalı dairelerin doğru şekilde kullanıldığından emin olun.
Bu adımları takip ederek grafiği çizdiğinizde, parçalı fonksiyonun doğru bir temsilini elde edersiniz. Eğer daha fazla yardıma ihtiyacınız olursa, çekinmeden sorabilirsiniz!
Grafiği çizermisin
Üzgünüm, doğrudan grafik çizemem. Ancak, parçalı fonksiyonu nasıl grafikleştireceğiniz konusunda aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:
-
Koordinat Düzlemi Çizimi:
- Yatay eksen (x) ve dikey eksen (y) çizin.
-
Her Parça İçin Grafiği Çizme:
-
3x, x \leq 1:
- x = 0 için y = 0, x = 1 için y = 3 noktasını bulun.
- Bu noktaları birleştirin ve x = 1'de kapalı bir daire ile işaretleyin.
-
x + 2, 1 < x < 3:
- x = 2 için y = 4 noktasını bulun.
- Bu aralıkta y = x + 2 doğrusu boyunca küçük bir çizgi çizin.
- x = 1 ve x = 3 uçlarında açık daire kullanın.
-
2x - 1, x \geq 3:
- x = 3 için y = 5 ile başlayın.
- Doğruyu eğim 2 ile uzatın ve x = 3'te kapalı bir daire kullanın.
-
-
Grafikleri Birleştirme:
- Her parçayı kendi aralığına dikkat ederek doğru konumlandırın.
Bu adımları takip ederek, parçalı fonksiyonun grafiğini elle çizebilirsiniz. Gerekirse bir grafik kağıdı üzerinde çalışarak daha düzgün bir sonuç elde edebilirsiniz.
Sen çiz bana gözter
Şu anda doğrudan grafik çizemem, ancak yukarıda verdiğim adımları izleyerek, parçalı fonksiyonun grafiğini kağıt üzerinde çizmek mümkün. Eğer elinizde bir grafik çizim aracı veya yazılım varsa, bu adımlar üzerinden orada da çalışabilirsiniz. Yardımcı olabileceğim başka bir konu var mı?