Fonksiyon Analizi
Fonksiyonun Genel Özellikleri
Fonksiyon:
f(x) = -\frac{6}{11}x
Cevap:
-
Fonksiyonun Grafiği:
f(x) = -\frac{6}{11}x bir doğrusaldır ve y = mx formunda, m eğimi belirler. m negatif olduğundan, grafik orijinden (0,0) başlayıp aşağı doğru bir eğime sahiptir. -
Fonksiyonun Eğimi:
Eğim: -\frac{6}{11}. Eğimi bu değer olan bir doğru negatif eğimde yani sola yatan bir doğrudur. -
Fonksiyonun Sıfırı:
Fonksiyonun x eksenini kestiği nokta, f(x) = 0 olduğu anı bulmaktır.
- \frac{6}{11}x = 0 eşitliği sağlamak için x = 0 olmalıdır. -
Fonksiyonun Y Eksenini Kestiği Nokta:
Bu fonksiyonun y eksenini kestiği nokta da orijindir yani (0,0)'dır çünkü fonksiyon sabit terim içermiyor. -
Fonksiyonun Negatif ve Pozitif Değer Aldığı Aralıklar:
Bu doğru x = 0 noktasında pozitiften negatife geçiş yapar. Yani x = 0'dan büyük olan tüm değerlerde fonksiyon negatiftir, x = 0'dan küçük tüm değerlerde ise pozitif olabilir. -
Fonksiyon Hangi Eksene Daha Yakındır:
Fonksiyon y = mx formunda olduğundan orijinden geçer ve net eksen yaklaşımı yoktur. -
Fonksiyonun Hangi Yöne Yatıktır:
Eğimi negatif olduğu için sola yatıktır. -
Artan mı Azalan mı:
Negatif eğim değerine sahip olduğu için fonksiyon azalan bir fonksiyondur. -
Tanım Kümesi:
Bu fonksiyon bir doğru olduğu için tüm reel sayılarda tanımlıdır. Tanım kümesi: (-\infty, +\infty) -
Görüntü Kümesi:
Basit bir doğrusal fonksiyon olduğu için tüm reel sayılara değer alabilir. Görüntü kümesi: (-\infty, +\infty) -
Maksimum ve Minimum Değerler:
Doğrusal fonksiyonların maksimum ve minimum değerleri yoktur, belli bir sınırda sabitlenmezler.
Final Cevap:
Fonksiyon f(x) = -\frac{6}{11}x, negatif eğimli bir doğru olup, azalan bir fonksiyon olarak her iki eksen üzerinde sonsuzdan sonsuza değerlere sahiptir. Tanım ve görüntü kümesi tüm reel sayılardır. Diğer sorular için yukarıdaki ilgili bilgileri kullanabilirsiniz.