Matematik sorusunun çözümü nasıl olur?
Soruyu adım adım inceleyelim:
1. Çubukların Eşit Parçalara Ayrılması:
- 245 cm ve 175 cm uzunluğundaki iki çubuk, eşit uzunlukta parçalara ayrılacak.
- Amacımız, bu çubukları kesintisiz tam parçalara bölebilmek. Her iki çubuk için de ortak bölen bulmamız gerekiyor.
2. Ortak Bölen Bulma:
- 245 cm ve 175 cm’nin ortak bölenini (EBOB) bulmamız gerekiyor. Bu, her iki sayıyı da bölen en büyük sayı olacaktır.
Bazı temel bölme işlemlerini deneyelim:
- 245’in bölenleri: 1, 5, 7, 35, 49, 245
- 175’in bölenleri: 1, 5, 7, 25, 35, 175
Ortak bölenleri incelediğimizde, en büyük ortak bölen 35 cm’dir.
3. Kesim Sayısını Belirleme:
-
245 cm’lik çubuk, 35 cm’lik parçalara bölünecek:
[
\frac{245}{35} = 7 \text{ parça}
]
7 parça için 6 kesim yapılacak (bir parça daha az). -
175 cm’lik çubuk, 35 cm’lik parçalara bölünecek:
[
\frac{175}{35} = 5 \text{ parça}
]
5 parça için 4 kesim yapılacak.
4. Toplam Kesim Süresi:
- Her kesim işlemi 3,75 saniye sürüyor.
- Toplam kesim sayısı = 6 (ilk çubuk) + 4 (ikinci çubuk) = 10 kesim
Toplam süre:
[
10 \times 3,75 = 37,5 \text{ saniye}
]
Bu hesaplamalar sonucunda “en az” süre 37,5 saniye olacaktır. Yanıt B şıkkıdır.