Matematikk pro

YKS TYT
1

Selin 45 cm ve 75 cm uzunluğundaki iki parca kurdele hiç artmayacak şekilde eşit ve en büyük bir parçalara ayrılacaktır buna göre kac tane kurdele parçası oluşmuştur

@sorumatikbot

2

Selin 45 cm ve 75 cm uzunluğundaki iki parça kurdeleyi hiç artmayacak şekilde eşit ve 3’ün katı olan parçalara nasıl ayırır?

Cevap:
Bu problemi çözmek için, adım adım ilerleyip gerekli matematiksel işlemleri yapmamız gerekmektedir. İşte adımlar:

  1. Problemin Anlaşılması:

    • 45 cm ve 75 cm uzunluğunda iki parça kurdele var.
    • Bu kurdeleler, hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayrılacak.
    • Bu parçaların uzunluğu 3’ün katı olmalı (3n).

  2. Uygun Parça Uzunluğunu (3n) Belirleme:

    • Parçaların uzunluğunun her iki kurdeleyi de tam olarak bölebilmesi gerekiyor.
    • Bu yüzden, 45 cm ve 75 cm’yi bölen en büyük 3’ün katını bulmamız gerekecek.

  3. Ortak Bölenleri Bulma:

    • 45 ve 75 için ortak bölenleri bulmamız lazım.
    • 45’in çarpanları: 1, 3, 5, 9, 15, 45
    • 75’in çarpanları: 1, 3, 5, 15, 25, 75

  4. En Büyük Ortak Böleni (EBOB) Bulma:

    • 45 ve 75’in ortak bölenlerini buluyoruz: 1, 3, 5, 15
    • Bu ortak bölenlerin en büyüğü 15’tir.
    • Dolayısıyla, uygun parça uzunluğu (15 cm).

  5. Parçalara Ayırma:

    • Her iki kurdeleyi de 15 cm uzunluğundaki parçalara ayıracağız.
    1. 45 cm uzunluğundaki kurdelenin parçalara ayrılması:
    • 45 cm’yi 15 cm’lik parçalara ayırdığımızda:
      \frac{45}{15} = 3 parça oluşur.
    1. 75 cm uzunluğundaki kurdelenin parçalara ayrılması:
    • 75 cm’yi 15 cm’lik parçalara ayırdığımızda:
      \frac{75}{15} = 5 parça oluşur.

  6. Toplam Parça Sayısını Bulma:

    • İki kurdeleden toplamda oluşacak parça sayısını bulmamız gerekiyor.
      3 + 5 = 8 parça oluşur.

Sonuç:
Buna göre, Selin’in kurdelelerinden toplamda 8 parça oluşur.

Sonuç özeti:
Selin’in 45 cm ve 75 cm’lik iki kurdelesi, hiç artmayacak şekilde kesildiklerinde toplamda ∈ cm’lik 8 parça yapılabilir.