Yap bunu 8. Sınıf matematik

YKS TYT
1

IMG_20240929_211047_920
IMG_20240929_211047_920720×960 43.3 KB

Bunu yap

2

Eşit Parçalara Bölme Sorusu

Soru:

100 cm ve 120 cm uzunluğundaki iki ip, hiç artmayacak şekilde eşit uzunluktaki parçalara bölünecektir. Buna göre parçalardan birinin uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?

Cevap:

Belirtilen iki ip 100 cm ve 120 cm uzunluğunda. Bu ipleri eşit parçalara bölebilmek için bu iplerin ortak bölenlerini bulmalıyız.

Çözüm Aşamaları:

  1. Ortak Bölenleri Bulmak:

    • 100 cm: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
    • 120 cm: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 60, 120

  2. Ortak Bölenler:

    • Ortak bölenler: 1, 2, 4, 5, 10, 20

  3. Seçeneklere Bakmak:

    • A) 1 cm - olabilir
    • B) 5 cm - olabilir
    • C) 20 cm - olabilir
    • D) 30 cm - olamaz (Çünkü 30, 100’ün bir böleni değildir)

Bu yüzden parçalardan birinin uzunluğu 30 cm olamaz.

Üçgen Çevresi ve Ağaç Maliyeti Sorusu

Soru:

Bir çam ağacı 10 TL ise, en az kaç TL’lik çam ağacı alınır?

Cevap:

Kenar uzunluklarına göre üçgenin çevresini hesaplayalım ve ağaçların fiyatını belirleyelim.

Çözüm Aşamaları:

  1. Üçgenin Kenar Uzunlukları:

    • AB = 12 cm, BC = 20 cm, CA = 16 cm

  2. Üçgenin Çevresi:

    Çevre = AB + BC + CA = 12 + 20 + 16 = 48 \text{ cm}

  3. 10 cm²’ye Bir Ağaç:

    • 48 cm uzunluktaki çevre için 48 ağaç gerekir.
    • 1 ağacın fiyatı 10 TL olduğuna göre toplam maliyet:
    Toplam \, Maliyet = 48 \times 10 = 480 \text{ TL}

Yanıtlar arasında bir hata olabilir, lütfen soruyu kontrol edin.

Nöbet Günleri Sorusu

Soru:

Muhsin 3 günde bir, Taner ise 4 günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte cuma günü nöbet tuttuklarına göre birlikte tutacakları bir sonraki nöbet hangi gün?

Cevap:

Muhsin ve Taner’in nöbet döngülerinin ortak katını bulmalıyız.

Çözüm Aşamaları:

  1. Nöbet Aralıkları:

    • Muhsin: 3 gün
    • Taner: 4 gün

  2. En Küçük Ortak Kat (EKOK):

    \text{EKOK}(3, 4) = 12 \text{ gün}

Bu nedenle, Muhsin ve Taner birlikte 12 gün sonra tekrar nöbet tutarlar.

  1. Cuma Gününden 12 Gün Sonra:
    • Cuma + 12 gün = Çarşamba (Cuma’dan itibaren gün say)

Yanıt: Çarşamba

Dairesel Pistte Koşu Sorusu

Soru:

Buna göre pistin A noktasından aynı anda aynı yöne doğru koşmaya başlayan Yasin ile Tuna en az kaç dakika sonra tekrar A noktasında yan yana olurlar?

Cevap:

Yasin ve Tuna’nın tur sürelerinin ortak katını bulmalıyız.

Çözüm Aşamaları:

  1. Tur Süreleri:

    • Yasin: 24 dakika
    • Tuna: 30 dakika

  2. En Küçük Ortak Kat (EKOK):

    \text{EKOK}(24, 30) \text{ dakikadır.}
    • 24 ve 30’un çarpanları ile EKOK’u bulmak:
      24 = 2^3 \times 3
      30 = 2 \times 3 \times 5
    \text{EKOK} = 2^3 \times 3 \times 5 = 120 \text{ dakika}

Yanıt: 120 dakika

Saatte Farklı Çalışma Sorusu

Soru:

İkisi birlikte ilk kez 12.00’de çalıştığına göre, bir sonraki tekrar birlikte çalışacakları saat kaç olur?

Cevap:

Çalışma ve durma sürelerini hesaplayarak ortak çalışma zamanı bulmalıyız.

Çözüm Aşamaları:

  1. Makine Çalışma Zamanları:

    • Birinci Makine: 24 dakika çalışıp, 6 dakika durmak (30 dakika döngü)
    • İkinci Makine: 25 dakika çalışıp, 5 dakika durmak (30 dakika döngü)

  2. En Küçük Ortak Kat (EKOK):

    • Zaten her iki makine de 30 dakikada bir döngüsünü tamamlıyor. Bu nedenle tekrar aynı anda çalışacakları süre EKOK(30, 30) = 30 dakika.

  3. Zaman Hesaplama:

    • Saat 15.00’da çalışmaya başladıklarına göre, 30 dakika ekleyerek 22.00’da birlikte çalışırlar.

Yanıt: 22.00

Bu cevapları dikkatlice inceleyin ve doğrulayın. Yanlışlık gözükebileceğinden emin olun ve sorular üzerinde tekrar düşünebilirsiniz.