Görsele göre soruları inceleyelim:
1. Basamak Yüksekliği Sorusu
Soruda merdiven basamaklarının toplam yüksekliği 18 cm’den az olmayan ve tam sayı olan bir ölçüde yapılması gerektiği belirtiliyor. Şimdi, ilk duvardan ikinci duvara olan toplam yükseklik farkını hesaplayalım:
- İlk duvar: 210 cm
- İkinci duvar: 330 cm
- Yükseklik farkı: (330 , \text{cm} - 210 , \text{cm} = 120 , \text{cm})
120 cm’yi minimum sayıda basamakla çıkmak istiyoruz. Her basamağın yüksekliği en az 18 cm olmalı. Şöyle hesaplayabiliriz:
- Eğer her basamak 18 cm ise: (\frac{120}{18} \approx 6.67)
Bu, 7 basamak gerektiğini gösteriyor, ancak bu tam sayı değil. İkinci seçenekleri denersek:
- Eğer her basamak 20 cm olursa: (\frac{120}{20} = 6)
Bu durumda her basamak yaklaşık 20 cm yüksekliğinde olur ve toplamda 6 basamak gereklidir. Dolayısıyla cevap 10 (A şıkkı) olabilir ama tüm seçenekleri gözden geçirmeniz en doğrusu olacaktır.
2. Şifre Oluşturma Sorusu
Eylül Hanım’ın şifresini oluştururken her haneye sırayla rakamlar yazıyor ve ikinci hanedeki rakamın karesini yazıyor. Son rakamın 5 olduğunu biliyoruz, bu durumda ilk rakamı bulmamız isteniyor.
Şöyle düşünebiliriz:
Varsayalım ki ilk rakam ( x ) olsun, ikinci hanede ( y ) rakamı olsun. Şartlara göre:
- İlk haneden ikinciye gidildiğinde ( x ) rakamını yazıyorsa, son hane 5’e eşit olacak.
- Örneğin, bazı denemelerle:
- Eğer ( y^2 \equiv 5 \pmod{10} ) olacak şekilde bir yol bulmamız gerekiyor.
Bu durumu denemeler yaparak belirleyebilirsiniz ya da matematiksel olarak daha derin bir araştırma ile tüm olasılıkları göz önünde bulundurabilirsiniz.
Bu sorulardan faydalanarak kendiniz çözmeye çalışın ya da detaylı bir matematik öğreticisine başvurabilirsiniz. Sorular hakkında başka bir yardım isterseniz, lütfen bildirin!